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„ _ r' -fl(l- e) 2 _ q(l— e 2 )-;-' (l - e) 

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so wird, vermittelst aller möglichen Wertbe der unteren partiel- 

 len Anomalie, nur der Theil der Ellipse repräsentirt, welcher 

 zwischen den beiden zu r 1 gehörigen Punkten auf der Seite des 

 Perihels liegt, und durch alle möglichen Werthe der oberen par- 

 tiellen Anomalie nur der Theil, der zwischen diesen beiden Punk- 

 ten auf der Seite des Aphels liegt. Die Anwendung dieser bei- 

 den partiellen Anomalien auf die Berechnung der Störungen ist 

 sehr einfach und führt auf stark convergirende Reihen, ja man 

 kann durch den Werth den man r l beilegt, die Convergenz be- 

 liebig steigern, indem man dadurch die Punkte der Bahn aus- 

 schliefen kann, in welchen, wegen der beträchtlichen Nähe des 

 störenden Körpers, die Bahn des Kometen gänzlich umgewandelt 

 werden kann. Die Integrationen, welche bei Anwendung der 

 obigen Transformationen erfordert werden, sind sehr leicht aus- 

 zuführen; die Integrale haben das Eigenthümliche, dafs die mitt- 

 lere Anomalie des störenden Planeten für die Zeit t darin nicht 

 vorkommt. 



Setzt man in die obigen Gleichungen für e und s,, Tür r} 

 den Werth des Radius im Aphel, so wird s = 1, s, = o, die un- 

 tere partielle Anomalie verwandelt sich in die excentrische Ano- 

 malie und stellt die ganze Ellipse dar; die obere partielle Ano- 

 malie stellt dann blofs einen Punkt der Ellipse, nämlich das Aphel, 

 dar. Setzt man für r 1 den Werth des Radius im Perihel, so 

 wird s = o, s, = 1 und die obere partielle Anomalie verwandelt 

 sich in die vom Aphel an gerechnete wahre Anomalie, die un- 

 tere partielle Anomalie repräsentirt in diesem Falle nur das Pe- 

 rihel. Nimmt man für r 1 Werthe an, die resp. gröfser und klei- 

 ner sind, wie die oben angenommenen, so werden s und s, ima- 

 ginär, und man mufs daher bei den oben gegebenen Grenzwer- 

 then stehen bleiben; hierdurch wird man auf die Formen zurück- 

 geführt, die ich für r* > r und r 1 <Zr, schon gegeben habe. Die 

 beiden partiellen Anomalien finden auch in der Parabel und der 

 Hyperbel statt, wenn man die obigen Formeln entsprechend ab- 

 ändert. In der Parabel werden die Ausdrücke, die die untere 

 partielle Anomalie enthalten, rational. 



