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wo q die auf der Fläche s angehäufte Elektricitätsmenge bedeu- 

 tet, a und b empirisch zu bestimmende Constanten sind; V und 

 V von der Beschaffenheit des auf Erwärmung untersuchten und 

 des veränderlichen Theils des Schliefsungsbogens abhängen. Jede 

 dieser letzten beiden Gröfsen, Verzögerungswerth des bezüglichen 

 Drathes genannt, ist dem Produkte aus der Länge des Drathes in 

 eine für den Stoff desselben geltende Constante gleich, dividirt 

 durch das Quadrat seines Halbmessers. Ein solcher Verzögerungs- 

 werth ist aber nur für einen einfachen Drath unmittelbar gege- 

 ben und die Formel kann daher nicht angewendet werden, wenn 

 zu dem Schliefsungsbogen mehrere neben einanderliegende Drä- 

 the, in der Form von wieder zusammenlaufenden Zweigen, hin- 

 zugesetzt sind. Zur Verallgemeinerung der Formel stellt sich da- 

 her die Aufgabe: Es sind für eine beliebige Anzahl von Dräthen 

 die Verzögerungswerthe V, V,, u.s.w. gegeben, die Wärmeerre- 

 gung an einer Stelle des Schliefsungsbogens wird gesucht, wenn 

 diese Dräthe gleichzeitig als Zweige zu demselben hinzugesetzt 

 werden. Alle übrigen Fragen über die Erwärmung anderer Stel- 

 len im Stamme oder in den Zweigen des Bogens erledigen sich 

 dann durch Anwendung der Formel I. 



Folgende, der früheren Herleitung der obigen Formel ent- 

 sprechende Vorstellung führte zu dem gesuchten Ausdrucke der 

 Erwärmung, dessen Gültigkeit dann durch Versuche aufzuzeigen 

 blieb. Der Nenner 1 -f- bV der ersten Formel wurde als die Zeit 

 aufgefafst, in welcher die ganze Elektricitätsmenge q durch den 

 Constanten und den veränderlichen Theil des Schliefsungsbogens 

 entladen wird. Damit die Formel für einen verzweigten Drath 

 gelte, hat man daher nur an die Stelle von bV die Zeit * zu 

 setzen, in welcher die Zweige gemeinschaftlich die ganze Elek- 

 tricitätsmenge entladen. Der erste Zweig, der in der Zeit bV, die 



Menge 7 entladet, kann in der Zeit z nurden Theil — ^— aufneh- 



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men, ebenso der zweite Zweig nur und so fort. Da hier- 



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mit die Elektricitätsmenge 7 erschöpft sein soll, so hat man 

 -r- 1 -pr I =1 oder z = p^, wo I — r I die Summe aller vor- 

 handenen — bedeutet. 



