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Hr. v. Ol fers übergab durch den Vorsitzenden ein silber- 

 bernes und ein bronzenes Exemplar der Denkmünze auf die Her- 

 ausgabe des Kosmos des Hrn. A. v. Humboldt als Geschenk Sr. 

 Majestät des Königs an die Akademie. 



Aufserdem wurden vorgetragen: 



1) Ein Schreiben der zoologischen Gesellschaft zu London vom 

 Oct. 1846 über den Empfang der Abhandlungen der Akade- 

 mie vom J. 1845 und der Monatsberichte vom Juli 1845 bis 

 Juni 1846. 



2) Ein Schreiben der Vorsteher des briltischen Museums vom 13. 

 Dec. 1847 über den Empfang der Abhandlungen der Akade- 

 mie vom J. 1845 und der Monatsberichte vom Juli J 846 bis 

 Juni 1847. 



3) Ein Schreiben des Niederländischen Instituts vom December 

 1847 über den Empfang derselben Schriften. 



13. Januar. Gesammtsitzung der Akademie. 



Hr. Encke las über die Bestimmung der Planeten- 

 bahnen aus geocentrischen Beobachtungen. 



Die häufigen Planeten -Entdeckungen haben die vortreffliche 

 Methode der Bestimmung des Kegelschnittes, in welchem sich 

 ein Himmelskörper bewegt, welche Gaufs in der Theoria mo- 

 tus gegeben hat, so vielfach in Anwendung gebracht wie noch 

 nie früher. Auch bei Cometen ist sie mehrfach benutzt worden 

 und zweimal ist hier der Eall eingetreten, wo nach bestimmten 

 und genauen Daten, doch aus 3 vollständigen Beobachtungen 

 zwei ganz verschiedene Bahnen hergeleitet wurden, bei welchen 

 andere Beobachtungen erst entscheiden mufsten, welche Hahn die 

 richtige sei. Gaufs hat diesen Fall vorhergesehen und ange- 

 deutet. Zur Erläuterung dieses anscheinend überraschenden Re- 

 sultats wurde die Gaufs'sche Methode specieller analysirt und 

 die Grenzen bestimmt, innerhalb welchen dieser paradoxe Fall 

 vorkommen kann. 



Bezeichnet man mit 1 1' t" die drei Zeiten, mit eta' a" die 

 drei geocentrischen Längen, mit ß ß' ß" die drei geocentrischen 

 Breiten, mit it l" die drei Längen der Erde und mit R R' II" 

 die drei Entfernungen der Erde von der Sonne, so wie mit 

 r ;■' r" die Entfernungen des Himmelskörpers von der Sonne und 



