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Sie sind, wenn man ein Glied weiter entwickelt eigentlich: 



P= «" (l+ ,j^)... ! 



und müssen, nachdem die ersten Näherungswerthe gefunden sind, 

 nach ihren ehen gegebenen ganz strengen Werthen verbessert 

 werden. 



Die Gleichung (A) zeigt an, dafs hier eine Curve dritter 

 Ordnung von einer gleichseitigen Hyperbel geschnitten werden 

 mufs, woraus sich nach der Lage der Asymptoten und der Axen 

 und nach der Bedingung, die in (A) enthalten ist, dafs immer 

 eine "Wurzel r = R' oder §' = mit sehr grofser Näherung 

 oder vollständiger Schärfe stattfindet, wenn man in P und Q 

 die Dreiecksflächen der Erdbahn substiluirt, ergiebt, dafs immer 

 nur 4 reelle Wurzeln stattfinden können, 3 positive und eine 

 negative, oder 3 negative und eine positive für r\ in gewissen 

 Fällen nur 2 reelle, eine positive und negative, von der die 

 erste dann sich dem r'= R' sehr nähert. In diesem letzteren 

 Falle findet eine eigentliche Bahnbestimmung nicht statt. 



Die Gleichung (A) enthält das Lambertsche Theorem über 

 die gröfsere oder geringere Enlfernung des Himmelskörpers von 

 der Sonne, als die der Erde von der Sonne, je nach dem Sinne 

 der Abweichung der geocentrischen Beobachtungen von einem 

 gröfsten Kreise. 



Zur Übersicht der Grenzen und zur bequemeren Auflösung 



setze man : 



— R' s\nh' = jx sin 7 



k — R' cosS'= fj. cos<7 



R' sin §' 



sin z = 



H*Ä' 3 sinS' 3 

 so wird die Gleichung (A) umgewandelt in 

 (B) m sias* ss sin(z — tj) 



wobei m immer positiv genommen werden kann, wenn man dem 

 ix einerlei Zeichen mit / giebt, und die beiden Vorzeichen der 



