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(1) 



^_ ) D; = .<t-2ACos y +*«) ; 



wo D* _ /(A) = — und, der Bestimmtheit halber, 7 als po- 



sitiv gesetzt wird, zwei Klassen bestimmter Integrale vermitteln 

 lassen, deren Differcnziale beliebige Constanten enthalten, die 

 aber solcher nähern Bestimmungen fähig sind, dafs die entspre- 

 chenden Differenziale selbst in einfachere Formen übergehen. 

 Die eine dieser Klassen entsteht aus der Gleichung 



K) r(« + o dt " 2-J R"e npi ' 



wo R eine beliebige angebbare Constante bezeichnet, in Ver- 

 il bindung mit der Gleichung 



(3) — 1— DJ _ (. - 2*< + *«)-*■- ■ ! J ^'-0-. 



Mit Rücksicht auf (1) entsteht alsdann 



(4) p. --!- /•|ffi-3^^T2!±llV 



Das Differenzial dieses bestimmten Integrals vereinfacht sich am 

 meisten, wenn man setzt 



entweder R = ±Siny, oder R = ±<SIn<y. 



Im ersten Fall erhält man 



+ ^ 



(o) P„ = — /(Cos7± «Sin 7 S'mp)" d/>, 



und im zweiten 



(6) P„ = — I (Cosy± i Siny Cos//)" cI/j = 



2 7Te/ 



— 17 



— I (Cosy±iSlny Cos/>) n <J/i; 

 von welchen vier besondern Formen die Gleichung 



