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(7) P„ = — I (Cosy — iSinyCosp)" ü// 



mit der Laplace'schen (Mcc. cel., t. V, p. 33) übereinstimmt. 



Die andere jener Leiden Klassen bestimmter Integrale ent- 

 springt aus der Gleichung 



(8) __l_ D« _„/(*) = l rmnx dp , 



wo R gleichfalls eine beliebige angebbarc Constanle bezeichnet, 

 sei es allein, oder in Verbindung mit der Gleichung 



+ T 



(9) f(R ef ■)" + ' f(R <? '*) dp = 0. 



Auf den in Rede stehenden besondern Fall 



(10) /(A:) = (i-2A:C0S7-t-Är 2 )' -ir 



angewandt, werden die Differenziale der bestimmten Integrale, 

 in (8) und (9) enthalten, am einfachsten, wenn man R = 1 setzt. 

 Nur tritt bei dieser Substitution eine Schwierigkeit hervor, die 

 nicht allein nicht übersehen, vielmehr scharf ins Auge gefafst zu 

 werden verdient. Die Gleichungen (2), (8) und (9) sind na- 

 mentlich nicht unbedingt, sondern nur unter gewissen Einschrän- 

 kungen gültig. An dem oben angerührten Ort ist in dieser Be- 

 ziehung der folgende Salz geltend gemacht worden. 



Ist (streng allgemein) D* _„/(«) vollständig bestimmt, und das 

 Integral j f(re p ') dp, von r = 0, bis r = R und von p = — 7r, 

 bis yo = -f-T, continuirlich: so ist 



Und dies vorausgesetzt, folgt sogleich, wie eben daselbst auch 



bemerkt worden ist, dafs, wenn — einförmig und (indem 



man den sich daselbst eingeschlichenen störenden Druckfehler 

 verbessert) das Integral J f(i -+• re pi )dp, innerhalb der vorhin 

 bezeichneten Grenzen, continuirlich ist, alsdann 



