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| Es sind nun die Gleichungen (19), (21) und (22), auf welche 

 | der Verf. bereits in dem Eingangs angezogenen Bericht hin zu 

 I deuten sich erlaubt hat, und die, wie sich ergeben, nur in so 



fern richtig sind, als y gesetzt wird, während die Gleichun- 



gen (5), (6) und (7) streng allgemeine Gültigkeit haben. An 

 sich betrachtet, mag dieses Resultat eben kein besonderes wis- 

 senschaftliches Interesse darzubieten scheinen. Dieses Interesse 

 dürfte sich jedoch anders gestalten, so bald das Ergebnifs jener 

 allgemeinen Verfahrensweise (s. Laplace, Theor. anal. d. Prob., 



f! Nr. 21) gegenübergestellt wird, welche zur Vermittelung der 

 Gleichungen (8) und (9), für den besondern Fall von R = l, 

 nicht selten angewandt zu werden pflegt. Nach diesem Verfah- 



i ren wird namentlich zunächst 



I (23) f(k) = y ■+■ y t k -t- y 2 k 2 -f- y 3 k 3 + in inf., 



und hier e p ' anstatt k gesetzt, wodurch man erlangt 

 (24) f(c"'' ) = 7o -f- y t e>" ■+■ y 2 e 2 "' -+- y 3 e 3 >" -f- in inf. 

 Multiplicirt man nun die Gleichung (24) zuerst in e~ np ' dp, 

 dann in e { ° + ' ) '" dp, und nimmt von den beiden so entstehenden 

 Differenzialgleichungen die Integrale von p = — tt, bis p = •+■ th 

 so erlangt man, wie behauptet wird, die Gleichungen (8) und (9). 

 Es ist aber klar, dafs, wofern dieser Fortgang zugleich eine 

 hinreichend explicirte wissenschaftliche Begründung der hervor- 

 tretenden Gleichungen bilden soll, nicht allein die Gleichung 

 (24) als wirklich statt findend, sondern auch die in derselben 

 enthaltene unendliche Summenreihe als convergirend vorausge- 

 setzt werden mufs, und zwar beziehungsweise von p = — 7r, bis 

 p = -t-7r: eine Voraussetzung aber, welche weder für den vor- 

 hin besprochenen besondern Fall (10) zulässig, noch hier für das 

 Stattfinden der betreffenden Gleichungen nothwendig ist. Auch 

 leuchtet es ein, dafs, wenn jener Fortgang unbedingt richtig 

 wäre, die Gleichungen (8) und (9) sich als unbeschränkt gültig 

 darstellen würden. Die wissenschaftliche Mangelhaftigkeit jener 

 Fortschreitungsweise (und dies ist gerade der Punkt, der hier 

 hervorgehoben werden sollte) liegt demnach klar zu Tage. 



