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mit einem Begleitungsschreiben des Secrctaire gcneral dieser Ge- 

 sellschaft, Herrn Tli. Lacordaire vom 25. Mai d. J. 



Nachrichten von der G. A. Universität und der Kunigl. Gesell- 

 schaft zu GÜttingen. 1848. No. 8. 9. 8. 



Schumacher, astionomische Nachrichten. No. 64l. 642. 1S48. 4. 



K. E. Hammerschmidt, allg. Österreich. Zeitschrift J'iir den 

 Landwirih etc. 20. Jahrg. 1848. No. 13. Wien. 4. 



Kunstblatt 184S. No. 33. Stuttg. u. Tüb. 4. 



31. Juli. Sitzung der physikalisch - mathema- 

 tischen Klasse. 



Hr. Lejeune Dirichlet las über die Rcduction der 

 positiven quadratischen Formen mit drei unbestimm- 

 ten ganzen Zahlen. 



Bekanntlich hat Lagrange zuerst gezeigt, dafs jede binäre 

 quadratische Form reducirt werden d. b. in eine andere verwan- 

 delt werden kann, deren Coefficienten gewisse Ungleichheitsbe- 

 dingungen erfüllen, und hat zugleich nachgewiesen, dafs in je- 

 der Klasse positiver Formen immer nur eine einzige solche Form 

 existirt, so dafs für diesen Fall die verschiedenen einer gegebe- 

 nen Determinante entsprechenden reducirten Formen als die Re- 

 präsentanten der verschiedenen Klassen dienen können. Nach- 

 dem später in den Disi/uisi/iones ariihmeticae die ternären For- 

 men aus einem allgemeinen Gesichtspunkt betrachtet worden wa- 

 ren, wurde es für die weitere Ausbildung dieser Theorie erfor- 

 derlich, die von Lagrange ausgeführte Untersuchung auf die 

 positiven Formen dieser Art auszudehnen, d. h. solche Ungleich- 

 heitsbedingungen zwischen den Coefficienten aufzufinden, dafs 

 dieselben in jeder Klasse von einer und nur von einer Form 

 erfüllt weiden. Diese mit grofsen Schwierigkeiten verbundene 

 Erweiterung ist von Seeber in einem speciell den positiven ter- 

 nären Formen gewidmeten Werke geleistet worden, dessen Haupt- 

 inhalt sie ausmacht. Die grofse Complikation der von Seeber 

 befolgten Methode liefs einen einfacheren zu denselben Resulta- 

 ten führenden Weg wünschenswerth erscheinen, der jedoch erst 

 nach manchen fruchtlosen Versuchen hat aufgefunden werden 

 können. Zu leichterer Bezeichnung dieses neuen Verfahrens von 

 überraschender Einfachheit wird es zweckmäfsig sein, die Sache 



