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des bewegten Pols P, oder schlechthin die .»''' Polare der Leitlinie 

 L in Bezug mif die Basis A" genannt wird. In Zeichen wird 

 dies wie folgt ausgedrückt: 



4. (L) X :A" = S.A"-* = E X . 

 Ist die Directrix L eine gegebene Curve, etwa von» / 

 Grad, = D r , so ist auch der Grad jeder ihrer Polaren JE,, fr 2 , 



E n _ t bestimmt, nämlich es ist allgemein 



5. (D') x :A"=E;< r + 2 > r - 3)i ''-*\ 

 d.h.: „Die a.-** Polare der Curve D r in Bezug auf die Basis A" 

 ist eine Curve E vorn r (r -+- 2.»: — 3) (n — x)**" Grad"; oder: 

 „Bewegt sieh der Pol P in der Curve D r , so ist seine x, te Polar- 

 Enveloppe E x eine Curve vorn genannten Grade". 



Für die erste und letzte Polare, also Tür sc=l undx = ii — 1 

 hat man insbesondere 



6. (Z>0,:^" = ^ 1 r<r - ,>< " _,) ;und (X> r )»_i :A" = E,;^ l +2n - b) ; 

 ist dagegen r = l, also die Directrix eine Gerade D\ so hat 



7. (D') x :A' , = E^ r -'^"-'\ 

 und für x ss 1 und x = n — 1 kommt 



8. (D i ),:A" = E°; und 9. (£>')„_,: A n = E n 2 i n ,~ 2 » ss ®— ', 

 d.h. „Bewegt sich der Pol P auf einer Geraden D % (8.), jo ürf 

 seine erste Polar -Enveloppe vom Nullten Grad, E°, was anzeigt, 

 dafs die S. A"~ % sich in (« — l) z Punkten a schneiden, auf wel- 

 che sich die Enveloppe reducirt , oder dafs die Schaar Polaren 

 A"~' in ein Büschel B(A"~') übergehen"; und (9.) „die n — l ste 

 Polare einer Geraden D' in Bezug auf die Basis A" ist eine 

 Curve vom 2 (n — 2) ten Grad und zugleich von der n — l ien 

 Klasse Vt n ~ V 



Für die Betrachtung der Polaren dient der folgende, allge- 

 mein bekannte, Satz als 



Zweiter Fundamentalsatz: 



„Nimmt man, in Bezug auf dieselbe Basis A" , von zwei 

 beliebigen Punkten P und Q die ersten Polaren, seien diese P"~ l 

 und Q"~ ', und nimmt sodann verwechselt die erste Polare von 

 P auf die Curve Q" ~ ' und die erste Polare von Q in Bezug 

 auf P n ~ x , so sind diese beiden Polaren eine und dieselbe Curve 

 II" ~ 2 ; oder in Zeichen: 



10- (£), : l(P) , : <] = (P) , : [(?),: A'] = R'~ *." 



