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wo §' immer < ISO genommen wird, und cos B' nimmer einerlei 

 Zeichen mit cos («' — /') haben muss. 



„. sin (a'—a!) asecß' sin (a"— /") 

 ßj' = . i '. _i_ _ Li — . i L 



sin (a'—a.) sin (a"— o) sin (/"— K) 



sin (l"~ l) sin (a" — K) 



(<) 



M" = ü 



M' = 



sin(a"— a) sin (/"— K) 

 sm (a'—a) arsecß' sin(a — /) 



sin (a"—a) sin (a"— a) sin (/— K) 

 M" = R" sin ( r-/ ) sin(a-Ä') 



sin (a"— a) sin(/ — Ä") 

 Endlich setze man an: den Ig/i'sinS', lg.R' 3 sin§' 3 und die 

 Zahl von R' cosS'. 



2) Ermittelung der wahren Werthe von £ g' g" durch suc- 

 cessive Näherungen. 

 Es sei 



(8) 



P= S -.2L 



9 j" 



yy" /Vcos-j-(w'— u) cos-f- (u"—u) cos ^-(«"— u') 

 für die erste Näherung setze man 



y = l,/'=l 



r = r = r", u — u = u" — u = u — u := 



oder P = — O = QÖ" 



9 ' *= 



und bestimme bei jeder folgenden Näherung die genaueren Werthe 

 von P und Q, aus den für / und y" nachher angeführten Reihen- 

 entwickelungen, mit Hülfe der aus der vorhergehenden Näherung 

 gefundenen Werthe von r, f ', r", u, u, u". Es gellen dann für das 

 jedesmalige P und Q die Formeln: 



*- p 



b° =c — - — -d 

 i+P 



k° =b — b° 



( 9 ) { l°=±-b°Q 

 \j. sin q = R' sin o' 

 \x cosq = k° ■+■ R' cosB' 



wobei der Quadrant von q so gewählt wird, dafs p einerlei Zei- 

 chen erhält mit 1° 



( 10 ) m = H /r»siny 



