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Die hierauf folgende Gleichung: 



(1 1) "/ sin s'* = sin (Y — </) 



wird durch Versuche aufgelöst. Man nimmt jedesmal nur Werthe, 

 für welche sin ;' positiv ist, und welche zugleich e' < <■>' geben. In 

 der Regel gieht es nur einen solchen YVerth, in einzelnen Fällen 

 zwei, wobei dann zwei verschiedene Bahnen erhallen werden. 

 Hiemit wird 



( , R's\uV 



(11) 



(12) 



(13) 



sin z 

 R'cosß'sin(V-z') 

 sin z' 



Q_ 



2/ /! y x + p 



( n" =nP 



M ' / / N *\ « 



M\ , .K" \ 



(14) 



II' 



Man sucht jetzt die heliocentrischen Radienvectoren, Längen 

 und Breiten r, A, v aus: 



f sin (« — /) = /• cos v sin (A — /) 

 § cos (« — 1) = r cos v cos (A — /) 

 £ tg,o = r sini/ 



o' sin («' — /') = r cos v sin (A' — /') 

 £o cos («' — /') = r cosi/ cos (A' — /') 

 § o tgw' = r'sini/ 



o" sin («"— /") = r" cos i" sin (A" — /") 

 a'o cos (a"—l") = r" cosf" cos(A"— l") 

 \ jo tg/3" = r"sini/" 



Als erste Prüfung dient hier, dafs der jetzt gefundene Werth 

 von /•' aus (14) mit dem früher aus (11) berechneten überein- 

 stimmen mufs. 



Man bestimmt dann Knoten (P.) und Neigung (/) durch 

 sin (±-(\"-\- A) — P.) tgi = -i.(tg./'-t-tgi<) sec-f (A"— A) 

 cos(-i-(A"+ A)-.Q) tg/ = -L(t gl "_tg,.) cosec^(A"-A) 

 Als zweite Prüfung gilt, dafs sein mufs: 



tg v = sin ( A' — P.) tg i 

 Dann folgt die Berechnung der Argumente der Breite u u u" 

 lurch 



(15) { 



