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Wenn c = sin </>, so findet man die cxccntrischen Anoma- 

 lien (7?) durch 



ftg t * •-* *g ( 45 °~ f 0) tg i (" - w ) 

 (19) {tg i f- tg (45^-i</.) tgi («/-«) 



l»g y £ "= »g (45°- i'/0 tg ± (u"~ w) 

 Ferner ist die halbe grofse Axe (a) und mittlere tägliche sidc- 

 rische Bewegung (f-i) gegeben durch : 



{a = p sec ciy 



nd die mittlere 



{M = E — e sin E 

 M'= E' — e sin £' 

 M"= E"— e sin E" 



(20) 

 wo lg & = 3,5500066, und die mittleren Anomalien (M) werden: 



Die Epoche der mittleren Anomalie zur Zeit T, wenn sie mit 

 M° bezeichnet wird, erhält man aus: 



{M° = M — (t — T) ix 

 = M'- (/'- T)ia 

 = M"- (/"_ T) ß. 

 Die Übereinstimmung dieser drei Werthe ist die seebste und I 

 letzte Prüfung der Richtigkeit der ganzen Rechnung. 



Hat man die Näherung nicht ganz bis zur gröfsten Schärfe i 

 getrieben, so werden die letzten Prüfungen, die sich auf die Li 

 Übereinstimmung des mittleren Ortes mit den aus den äufser- I] 

 sten beiden abgeleiteten Elementen beziehen, nicht ganz genau H 

 zutreffen. Meistens aber, wenn man auch nur zwei Näherungen ■ 

 angewandt bat, bei mäfsigen Zeitintervallen, bis 40 Tagen und |> 

 selbst mehr, sich auch selbst dann fast in den Grenzen der Ge- 

 nauigkeit der logarithmischen Tafeln halten. 



Will man andere Formeln anwenden, so kann bemerkt wer- a 

 den, dafs aus y' auch gleich ^ {E" — E) gefunden werden kann j 



durch: „ 



, icos\(u — u) V/v 

 cos 7 = = 



sin 4 \c ^ ~ (r+/-") 3 cosy j ff cosf ' 

 Die Rechnung giebt alle Genauigkeit, welche die ange- 1 ; 

 wandten logarithmischen Tafeln gewähren. Es kann eine erste I j 

 Rahnbestimmung in der That mit 5 Decimalen gemacht werden, 



