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schränken, der von einem gröfsten und einem nächst liegenden 

 kleinsten Querschnitt begrenzt wird. 



Die erste Formveränderung des Cylinders ist von äufsern 

 Einwirkungen abhängig, daher ganz zufällig. Indem jedoch ge- 

 waltsame Störungen hier nicht berücksichtigt werden, so ist 

 anzunehmen, dafs die Spannung der Oberfläche das Entstehen 

 von besonders scharfen Krümmungen und vollends von wirklichen 

 Kanten nicht gestattet, und sonach die Linie, welche durch Dre- 

 hung um die Axe des Cylinders dessen veränderte Form dar- 

 stellt, eine sanft gekrümmte Linie ist, die theils aufserhalb, theils 

 innerhalb des Cylinders liegt, und bei ihrer Drehung einen Raum 

 umschliefst, der dem Inhalte des Cylinders gleich ist. Die an 

 beide End- oder Scheitelpunkte dieser Linie gezogenen Tangen- 

 ten werden auch zur Axe des Cylinders parallel sein. Insofern 

 hier aber nur die erste, noch sehr kleine Formveränderung be- 

 trachtet wird, wobei die Wellenlinie vergleichungsweise zum 

 Radius des Cylinders sich sehr wenig von der ursprünglichen 

 Oberfläche entfernt, so müssen auf einer durch die Axe des Cy- 

 linders gelegten Ebene die beiden Flächen, die von der Wellen- 

 linie, von der Seile des ursprünglichen Cylinders und von den 

 Radien des gröfsten und kleinsten Querschnittes eingeschlossen 

 sind, einander gleich sein. Indem ferner kein Grund vorhanden 

 ist, anzunehmen, dafs die entstandene kleine Anschwellung höher 

 oder in ihrer Länge ausgedehnter sein sollte, als die daneben 

 befindliche Vertiefung, oder umgekehrt; so darf man voraussetzen, 

 dafs der Theil der Wellenlinie, der aufserhalb des Cylinders 

 liegt, congruent ist mit dem innerhalb liegenden Theile. Jeder 

 derselben bildet aber eine sehr wenig gekrümmte Linie, und ist 

 sonach als ein sehr kleiner Bogen anzusehen, dessen Krümmungs- 

 Halbmesser dem Radius des Kreises gleich ist, der seinen Scheitel 

 und seine beiden Endpunkte trifft. 



Hiernach läfst sich der Normaldruck bestimmen, den die 

 gespannte Oberfläche am Umfange eines gröfsten und eines klein- 

 sten Querschnittes ausübt. Der allgemeine Ausdruck dafür ist 

 bekanntlich 



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