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gesetzt sind. Die ersteren, nämlich die Glieder in den ungera- 

 den Stellen sind nur in dem Falle positiv, wenn / ein gewisses 

 Vielfaches von /• nicht überschreitet. Das erste dieser Glieder 

 ist positiv 



wenn / <. 2 z r 



j_ 

 das zweite, wenn / < 2 6 r 



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 das dritte, wenn / < 2'°r 



und so fort. Die äufserste Grenze, welche den positiven Werth 



eines Gliedes an ungerader Stelle bedingt, ist sonach 



l < 2r 



Die zwischen liegenden Glieder sind aber viel gröfser, daher ist 



die Summe der ganzen Reihe im Allgemeinen negativ, und ein 



positiver Werth derselben, der die Wiederherstellung der cy- 



lindrischen Form bedingen würde, kann nur stattfinden, wenn x 



so klein ist, dafs alle höheren Potenzen dieser Gröfse vernach- 



läfsigt werden dürfen, und zugleich 



/ < 2"^~r 



oder / < 2,8284. r 



ist. Dieser Zahlen-Coefficient bezeichnet zugleich das Grenzver- 

 hältnifs zwischen der ganzen Entfernung zweier Knoten und dem 

 Durchmesser des Cylinders, wobei das stabile Gleichgewicht 

 aufhört. 



Die zwischen Glaswände eingeschlossnen Quecksilber-Fäden, 

 deren Auflösung in Tropfen Herr Plateau beobachtete, indem 

 er die Wände behutsam entfernte, ergaben weit gröfsere Ab- 

 theilungen. Die Länge derselben mafs das Sechsfache und zum 

 Theil sogar das Zehnfache der Dicke der Fäden. Dieses Resultat 

 darf nicht befremden, da während der Beseitigung der Wände 

 leicht einzelne Theile der Fäden so weit herausgezogen, oder 

 hineingeschoben werden mochten, dafs dadurch die Trennung 

 in viel gröfsere Abtheilungen verursacht wurde. 



Entscheidender sind diejenigen Beobachtungen, wobei Oel- 

 Cylinder in einer Auflösung von Alkohol und Wasser von glei- 

 chem speeifischen Gewichte, zwischen zwei kreisförmigen Scheiben 

 oder Ringen schwebend dargestellt wurden. Dieselben zeigten 



