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obigen Grundsätze aber eigicbt sie sich als verschieden, je nach- 

 dem man das Gas erst bei constanten Volumen Vg erwärmt, 

 und dann bei der constanten Temperatur i, sich ausdehnen läfst, 

 oder die Ausdehnung bei der constanten Temperatur Iq gesche- 

 hen läfst, und es dann bei dem Volum t», erwärmt, oder end- 

 lich Erwärmung und Ausdehnung auf irgend eine andere Weise 

 wechseln oder gleichzeitig stallfinden läfst; — denn in allen 

 diesen Fällen ist die vom Gase geleistete Arbeit verschieden. 



Ebenso ergiebt sich, dafs es in Rezug auf die V\'ärmemenge, 

 welche man anwenden mufs, um eine Quantität Flüssigkeit von 

 der Temperatur ig •" Dampf von der Temperatur i, und dem 

 Volumen v, zu verwandeln, nicht gleichgültig ist, ob man die 

 Verdampfung bei der Temperatur ig geschehen läfst, und dann 

 den Dampf auf die geforderte Temperatur /, und das geforderte 

 Volumen v, bringt, oder die Flüssigkeit als solche bis /, erwärmt 

 und bei dieser Temperatur verdampfen läfst, oder endlich irgend 

 einen andern Gang einhält. 



Das Vorstehende stellt sich noch bestimmter durch die für 

 die permanenten Gase, und die Dämpfe im Maximum 

 der Dichte ausgeführten mathematischen Entwickelungen her- 

 aus, welche zugleich zu weiteren Schlüssen Gelegenheit geben. 



Für die permanenten Gase wird das Mariotte'sche und 

 Gay-Lussac'sche Gesetz, nämlich 



( 1 ) p.v = R (a-h/) 



worin R und « Constante sind, vorausgesetzt, so dafs der Druck 

 p als Funktion von v und i betrachtet werden kann, und nur 

 die beiden letzteren als unabhängige Veränderliche, welche den 

 Zustand des Gases bestimmen, übrig bleiben. Sei nun Q die 

 Wärmemenge, welche das Gas von Aufsen empfangen mufste, 

 während es aus einem früheren Zustande in Bezug auf Volumen 

 und Temperatur in seinen jetzigen überging, so wird für Q aus 

 den vorher angedeuteten Retrachtungen folgende Gleichung ab- 

 geleitet: 



(l) d {dQ\ d /dQ\^A.R 

 ^ ^ dt\dv) dv\dl ) V 



worin A das Wärmeäquivalent für eine Einheit der Arbeit be- 

 deutet, und also constant ist. 



