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Princip zu verwerfen, vielmehr hat es eine so grofse theoreti- 

 sche Wahrscheinlichkeit für sich, und wird auch durch- die Er- 

 falirung so ciilsclieidend Lestätigt, dafs es vollkommen gerecht- 

 fertigt ersciieint, es ohne jenen Zusatz beizubehalten und mit 

 dem Obigen in Verbindung zu setzen. 



Für die permanenten Gase ergiebt sich aus diesem Prin- 

 cip die Gleichung: 



(■"•> m-^' 



worin C eine unbekannte Temperaturfunktion ist. Diese Glel- 

 cliimg kann man an\^•enden, um in (la.) die willkürliche Funktion 

 r iiälier zu bestimmen, und erhält dann statt (la.) 



(4.) dQ =r B + li ^ - — ^^ log V I Ji-I dv, 



worin B eine zweite unbekannte Temperaturfunktion ist. Da 

 aber die willkürliche Funktion C/ früher auch schon durch eine 

 Nebenannahme bestimmt ist, so kann man die dadurch gewonnene 

 bestimmtere Gleichung (Ib.) mit (HI.) vergleichen. Aus jener 

 ergiebt sich 



also dieselbe Gleichung wie (HL), nur noch specleller ausgeführt, 

 indem für die Funktion C die Form A{a-\-i) gefunden ist. 

 Dazu kommt, dafs schon Clapeyron und Thomson in den 

 früher erwähnten Arbeiten für eine Reihe bestimmter Tempe- 

 raturen die numerischen Werthe der ihnen im Allgemeinen un- 

 bekannten Funktion C berechnet haben, und dafs auch diese sich 

 so nahe den entsprechenden ^Yerlhen von ^(a-i-t) anschliefsen, 

 dafs man die Abweichungen aus der Unsicherheit der den Be- 

 rechnungen zu Grunde liegenden Data erklären kann. Diese 

 Übereinstimmung zwischen Resultaten, die aus ganz verschiedenen 

 Priiicipien hergeleitet sind, kann als eine wesentliche Bestätigung 

 der Principlen selbst und der bei dem ersteren gemachten Neben- 

 annahme betrachtet werden. 



Was nun die Anwendung der Gleichung (HI.) betrifft, so 

 lehrt sie zwar für die permanenten Gase nichts neues, aber sie 

 gewährt für die weiteren Untersuchungen den Yortheil, dafs man 



