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menhange erkennbar. Die Madreporenplatte erscheint als eine 

 von winzigen Papillen umstellte Warze, welche In der Mitte 

 zwischen den Papillen etwas vertieft scheint, aber die Einfüh- 

 rung eines Haares In den Steinkanal nicht gestattet. 



An eingegangenen Schriften wurden vorgelegt: 



Memorial de Ingenieros h, Ano. Num. 10. 11. Octubre, Noviemhre 

 de 1849. (Madrid) 8. 



L'Instilut. \e Seclion. Sciences mathematiques, physiques et na- 

 turelles \^. An. A'o. 844-843. G.Mars-i.Avril \S50. Paris. 4. 

 2e Seclion. Sciences hisioriqiies, archeologiques et 

 philosophiques iS. Annee No. ili. Mars iS50, ib. 4. 



Gay-Lussac &!, Annales de Chiniie et de Physique. 1850. Mars. 

 ib. 8. 



Revue archeologique. 6. Annee. 12. Livr. 15. Mars. ib. 1850. 8. 



22. April. Sitzung der physikalisch-mathema- 

 tischen Klasse. 



Hr. Grelle legte erstlich eine Tafel der positiven ganzzah- 

 ligen Werthe von «i ^a, und a;2"<a2Vor, welche der Gleichung 



(1) a,X2=a2''^i +1 

 genugthun, In welcher der Reihe nach a, = 1, 2, 3, 4 ....120 und 

 02 gleich allen zu diesen verschiedenen a^ relativen Primzahlen 

 oder iheilerfremden Zahlen < a, gesetzt wird. Die Tafel kann 

 dienen, nicht allein mancherlei Rechnungen bei den Untersu- 

 chungen In der Zahlenlheorle zu erleichtern, well bei diesen 

 Untersuchungen bekanntlich häufig die Auflösung von Gleichun- 

 gen ersten Grades zwischen zwei ganzen Zahlen nöthig Ist, son- 

 dern sie kann auch mancherlei praclischen oder unmittelbaren 



Nutzen haben, indem der Bruch — — , wie bekannt, von dem 



a ^2 



Bruch weniger verschieden Ist, als jeder andere Bruch In 



kleineren Zahlen als x^ und xg, und es auf solche Brüche häufig 

 ankommt; namentlich überall, wo zu einem In gröfseren Zahlen 

 gegebenen Verhältnlfs ein demselben möglichst nahes Ver- 

 hällnifs in kleineren Zahlen verlangt wird; z.B. bei den Ver- 

 gleichungen von Maafsen, Gewichten, Münzen u. s. w. 



Hätte man die Werlhe von r, und .»,-2 für alle die ver- 

 schiedenen Werthe von o, und oa» deren hier schon bis zu 



