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Ein System conjugirter Kreislheilungs- KInhelten ist ein unab- 

 hängiges System, welches die Eigenschaft hat, dafs überhaupt 

 Jede Einheit sich als ein Product von Potenzen der Krcisthel- 

 hnigs-Einlielten darstellen läfst, und zwar so, dafs die Potenz- 

 exponenlen nur ganze Zahlen oder rationale Brüche sind. Diese 

 Brüche aber können, wie Ich In der mehrmals erwähnten Ah- 



i Handlung bewiesen habe, in ihren Nennern den Faktor A nur 

 dann enthalten, wenn die Klassenanzahl der Idealen complexen 

 Zahlen durch X thellbar Ist, also nur dann, wenn ?. in einer der 



I ersten '^^ Bernoullllschen Zahlen als Faktor vorkommt. Schliefst 



' man diesen Fall auch hier aus, so sind mit Ind. <"(«"') zugleich 

 die Indices aller complexen Einheiten bekannt, denn wenn E(cc} 



i eine beliebige Einheit ist, so kann man sie stets in die Form 



I i:(a) = e(c() . e(c<'y).e[c('>' )....e{a'>' ^ j % 



' man hat daher 



Ind. jE(«) = nInd.e(«)-f-n, Ind.e(«"'')-j-...-H/2>._3lnd.eV«'^' ^ ) 



für den Modul X, wo man die rationalen Brüche n, n ,, n.2,..-. 

 ,..n^_,, in deren Nennern A nicht enthalten ist, durch die gan- 



zen Zahlen ersetzen kann, denen sie congruent sind. 



Die Zahlen m,,, durch welche hier die Indices von 1 — «", 

 I . , ... . . 



j A und der Einheiten ausgedrückt sind, lassen sich auf mannig- 

 fache Weisen auf andere in der Lehre von der Krelsthellung 

 vorkommende Zahlen reduciren, namentlich auch auf die Coeffi- 

 cienten der Jacobischen complexen Zahlen \|/, welche wir schon 

 oben erwähnt haben. Nimmt man nämlich 



' 2/1—2 



F(cc,x) = a:-f-«.«-^-f-«^.t^ -H....-H«''-'^ :»;«•, 



imd 



! F(«,a-)F(«'-,.«) ' ' ' o 



F(cc' ■*- ' .tö~ = V^r («) = « -t- «1 « -t- «2 « -H----»-ax_i«''~', 



SO ist allgemein 



1 /x-2 . (X— (A — 3) \ 



i 



! fiir die besonderen Fälle h = y. und y. = ^ aber ist 



