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Endlich füge ich noch einen Ausdruck hinzu, welcher den 

 Ind. -£■„ («) glebt, ausgedrückt durch die Coefficienten der com- 

 plexen Primzahl /(«), in Beziehung auf welche als den Modul 

 das Zeichen Ind. zu nehmen ist, oder wenn/(rt) ideal ist, durch 

 die Coefficienten derjenigen Potenz dieser idealen Zahl, welche 

 eine wirkliche complexe Zahl ist. Diese Potenz sei die /*'% so dafs 



/(«)'• = i -H Ä, rt + Ä2 «2 _^.. . .-f- Äx_, «^-' 



eine wirkliche complexe Zahl ist, welche überdiefs so gewählt 

 werden soll, dafs 



Ä,-+- 262 + 3*3 -4- -f-(X — l)*>.-i = 1 Mod. X. 



Man hat so den folgenden Ausdruck: 



Ind. E„ («) 



4«A dp' 



wo B„ die «'" Bernouillische Zahl bezeichnet. Bringt man aus- 

 serdem /(«)* in die primäre Form, wie dieselbe oben vollstän- 

 dig definirt worden ist, so erhält man Ind. JE„(cc) durch die 

 Coefficienten von /(«)* unmittelbar ausgedrückt durch die Con- 

 gruenz ^_, ,_, 



(-0"^»(y'"-i) ^s :^ s'-'''-^(s + t)b,ö,^, 



Ind. £•„ («) = ° 2 



Anh(b + b^ -t- 02 -t-. ...-*- bx-,y 



Ich habe für die Herleitung dieser und ähnlicher Ausdrücke der 

 Indices der Einheilen noch eine andere von der hier kurz ent- 

 wickelten wesentlich verschiedene Methode gefunden, welche ich 

 aber, zugleich mit einigen für den allgemeinen Beweis des oben 

 aufgestellten Reciprocitätsgesetzes nicht unwichtigen Vorarbeiten, 

 em andermal zu veröffentlichen gedenke. 



Breslau, d. 14. Mai 1850. Kummer. 



30. Mai. Gesammtsitzung der Akademie. 



Hr. H. Rose las über die quantitative Bestimmung 

 der unorganischen Bestandthcile in den organischen 

 Substanzen. 



Der Verfasser hatte vor einiger Zeit (Monatsberichte 1847 

 S. 67) eine Methode angegeben, nach welcher man mit mehr 

 Genauigkeit und Sicherheit als nach den bisherigen Methoden 



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