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woraus man Tiir die Gröfsen erster Ordnung, da ^ selbst nur 

 von der ersten Ordnung ist, die Gleichungen erhält 

 de = P cos QTdi 

 cd^ = P cos QNdt 

 c sin \^ tg ^ = i* cos QfVdt. 



Die letzte giebt, da 



c sin \|^ du 



r dt 



ist 



^du P COS OFT 



t — = dt 



^ dt r 



PcosQlV 

 oder t = r ■ — — 7- dt 



da wegen des Keplerschen Gesetzes die Flächengeschwindigkeit 



du ,, . , 



= rr — = k.\f(l -hTn).Yp. 

 dl ^ 



Es bildet sich demnach zwischen der ursprünglichen Ebene 

 der Bahn, der gestörten und der Fundamental-Ebene ein sphä- 

 risches Dreieck, dessen Seilen u, das neue Argument der Breite 

 «', und die Änderung der Knotenlinie i^S^, und dessen gegen- 

 überstehende Winkel das Supplement der neuen Neigung 180° — j", 

 die frühere Neigung / und ^ Ist. Durch die Gaufsischen Glei- 

 chungen auf dieses Dreieck angewandt, erhält man die Differen- 

 tialgleichungen 



wenn man unter — die Änderung des Arguments der Breite 

 versieht, welche blofs durch die Rotation der Ebene um den je- 

 desmaligen Radius -Vector hervorgebracht wird, bei sonst unver- 

 änderten Elementen. Es wird in diesem Falle für w der Ab- 

 stand des Perlhels vom jedesmaligen Knoten genommen werden 

 können. 



Die ersten zwei Differentialgleichungen in die Gleichungen 

 für a, X, Y substiluirt, geben 



