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Euler bekannten allgemeinen Gleichungen der Hydrodynamik 

 abgeleitet worden, oder was im Grunde auf dasselbe hinaus- 

 kommt, giebt es kein Beispiel einer rein theoretischen Be- 

 stimmung der Modifikationen, welche ein im Innern einer Flüs- 

 sigkeit befindlicher unbeweglicher fester Körper in der fort- 

 schreitenden Bewegung derselben hervorbringt. Ein namhafter 

 und in Untersuchungen dieser Art sehr geübter Malhematiker(*) 

 ist daher zu der Meinung veranlafst worden, dafs für das er- 

 wähnte Problem selbst in dem Falle, wo die Flüssigkeit von 

 unendlicher Ausdehnung ist und man dem festen Körper die 

 einfachste Gestalt giebt, die bekannten Integrationsmethoden 

 nicht ausreichen. Diese Meinung ist jedoch ohne Grund und 

 das Problem läfst sich vollständig behandeln, wenn der feste 

 Körper die Gestalt einer Kugel oder auch die eines Ellipsoides 

 hat. Von diesen beiden Fällen soll nur der erstere als der 

 einfachere in dieser Anzeige besprochen werden. 



Um das Problem zunächst in der zweiten der oben er- 

 wähnten Formen zu behandeln, sei c der Badius der unbeweg- 

 lichen Kugel und der Mittelpunkt derselben der Anfangspunkt 

 der rechtwinkligen Axen der x, y, z. Auf die anfänglich ru- 

 hende homogene Flüssigkeit, deren Dichtigkeit mit a bezeichnet 

 werden soll, wirke eine beschleunigende Kraft x, die zu der- 

 selben Zeit / überall dieselbe Intensität und Bichtung habe, 

 sich aber mit der Zeit beliebig ändern kann, so dafs die Com- 

 ponenten «, ß, y derselben gegebene Funktionen von t sind. 

 Bezeichnet man nun mit p den im Punkte (a-, y, z) nach der 

 Zeil / stattfindenden Druck, mit u, p, a> die drei Componenten 

 der Geschwindigkeit, setzt ferner zur Abkürzung 



t / / 



r = Vx^+/+, 2 , X=ßdf, l*=fßdt, v=fydt, 



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<P = (l + jp) . (Xx + ,J.J -h uz), 



so hat man zur Bestimmung von p, u, o, w. 



(*) Re'sume des /efo/w de Mecanique donne'es ä V Ecole polj-lechnique par 

 Mr. Navier, page 4 SO. 



