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Diese Curven sind sämmtlich eben und die Ebenen aller gehen 

 immer durch eine bestimmte Gerade, die man als Axe des Sy- 

 stems der Curven ansehen kann und um welche diese symme- 

 trisch so herumliegen, dafs die in einer Ebene befindlichen 

 Curven durch Umdrehung um die Axe alle übrigen erzeugen. 

 Die Richtung der Axe, welche durch den Mittelpunkt der 

 Kugel geht, wird durch die drei Winkel bestimmt, welche sie 

 mit den Coordinatenaxen bildet und deren Cosinus den Aus- 

 drücken 



Vx* .*- p* + „* Vxt + ^ + vt fr* •*-»?<-**»■ 



gleich sind, wo unter X, y-, v die Werthe dieser constant ge- 

 wordenen Gröfsen zu verstehen sind. Die Gleichungen der 

 erwähnten Curven erhalten eine sehr einfache Form, wenn man 

 Polarcoordinaten einführt. Legt man durch die Axe eine be- 

 liebige Ebene, und bezeichnet mit 9 den Winkel zwischen der 

 Axe und dem nach jedem Punkte in der Ebene gerichteten Ra- 

 diusvektor r, so sind sämmtliche Curven in der Gleichung 



(r 3 — c 3 )sin 2 fl = £ r 



enthalten, wo der Parameter e das Intervall von bis oo durch- 

 laufen mufs, damit die Gleichung alle in der Ebene befindlichen 

 Curven darstelle. Man sieht ohne Schwierigkeit, dafs diese 

 Curven für ein grofses s immer mehr die Gestalt von geraden 

 mit der Axe parallelen Linien annehmen, wahrend die Form 

 einer solchen Curve für ein abnehmendes s sich immerfort einem 

 Halbkreise nähert, der sich in seinen beiden Endpunkten im 

 verlängerten Durchmesser fortsetzt. 



Um aus den eben angedeuteten Resultaten den einfachsten 

 Fall der Bewegung eines festen Körpers in einer ruhenden 

 Flüssigkeit abzuleiten, denke man sich die Kugel homogen oder 

 setze wenigstens voraus, dafs der Schwerpunkt derselben mit 

 dem Mittelpunkt coincidirt. Bezeichnet o die mittlere Dich- 

 tigkeit der Kugel und läfst man auf alle Theile derselben eine 

 beschleunigende Kraft wirken, deren Componenten 



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