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k\fp° cos i° . £ = y°Cx°Xdt — x°ß°Xdt 

 + y fo(x°)hrx°dt - x° fo(x )hrj°Jl 



J r r ( 3 > 



k\/p° cos i° . n =j°jx° Ydt — x Jj°Ydt 



■*-J f<P(f )%rx°dt - xof ( p(j°)Srjr°dt. 



"Wollte man ähnlich bei £ verfahren, so würde man (we- 

 nigstens bei dieser ersten Übersicht der Form der Entwicke- 

 lung) auf der linken Seite einen Faktor sin »° bekommen, der 

 nachher als Divisor in die Formeln eintreten würde. Bei sei- 

 ner Kleinheit wäre er immer nachtheilig, und in dem speciellen 

 Falle von *'° = würde, wenn er wirklich bleibt, die Auflö- 

 sung geändert werden müssen. Um dieses zu vermeiden, eli- 

 minire man aus je zwei der Gleichungen (1) die Gröfs Sr, so 

 erhält man ebenfalls solche Formen wie 

 ddy ddz° 



dt 2 dl' 



die unmittelbar integrirt werden können. Führt man die In- 

 tegration aus, so hat man: 



J dt ^ dt dt dt J J J 



z * d J±-r l d ^ + Z d ^- J <> d J-=ß<>Ydt-fazdt 

 dt dt 3 dt J dt J J J 



x'^-i^+^-^^ß'Zdt-fi'Xd, 

 dt dt ^ dt dt *J J 



Multiplizirt man hier die erste Gleichung mit z°, die zweite 

 mit x°, die dritte mit /°, und nennt das aus der Summe die- 

 ser Produkte auf der rechten Seite entstehende Glied W, wo also 



Vr=z(x°Cz Ydt — z Cx°Ydt\-h (y Cx Zdt — x Cj°Zdt\ 



+ (z°fj<>Xdt-j°fz<>Xdt}, 

 so erhält man v u ° 



(,. üi!,_ .. *j£\ j +(,. if! _ »• id) , 



V dt dt /^ V dt dt J 



