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punkte, ebenso 93 und 23 1 die innern gemeinschaftlichen Tangen- 

 ten, und a° und fl", b° undb? die Berührungspunkte. Die Mitten 

 r/i und rn\ rn° und rn° der in den Tangenten durch die Berührungs- 

 punkte begrenzten Strecken ab, a,b,, a° b°, a°, i°, liegen in 

 der Linie L und sind die Fufspunkte der aus M auf die Tan- 

 genten gefällten Perpendikel. Die vier Berührungspunkte a, b, 

 a,, b, der Tangenten 2t und 21, liegen in einem Kreise M 2 

 um den Mittelpunkt M; ebenso die vier Berührungspunkte von 

 23 und 23'. Gleicherweise liegen jede vier Punkte, etwa a und 

 a,, b und b n in welchen irgend eine der (im Satze I. genann- 

 ten) Ortscurven C 2 die gegehenen Kreise A 2 , B 2 berührt, in 

 einem Kreise M 2 um denselben Mittelpunkt M. Und umge- 

 kehrt: jeder um den Punkt M beschriebene Kreis M 2 schneidet 

 die gegehenen Kreise A 2 , B 2 in solchen Punkten a und er,, 

 b und 6,, in welchen sie von einer Ortscurve C 2 berührt wer- 

 den. Werden jede solche vier Punkte a und a, , b und b t 

 gegenseitig durch Gerade verbunden, d. h. zieht man die vier 

 Geraden ab, ab t , a,b, a,b,, so berühren alle diese Geraden 

 eine und dieselbe Parabel P 2 , welche den Punkt M zum Brenn- 

 punkt und die mehrgenannte Linie L zur Tangente im Haupt- 

 scheitel hat; auch berührt diese Parabel die vier Tangenten 2t, 

 2t i, 23, 35 1 • Jede der genannten Geraden ab, a b ,,.... hat fer- 

 ner die Eigenschaft, dafs sie in den gegebenen Kreisen A 2 und 

 B 2 gleiche Sehnen bildet. Theilt man die zusammengehörigen 

 vier Geraden in zwei Paare, ab und «,fi M ab, und a t b, so 

 schneidet jedes Paar die gegebenen Kreise A 2 , B 2 in vier neuen 

 Punkten « und «, ß und /3,, welche ebenfalls die Berührungs- 

 punkte einer Ortscurve sind, und somit in einem Kreise M 2 

 liegen. Und legt man durch zusammengehörige vier Punkte 

 a, «,, 6, b, irgend einen Kegelschnitt £>% so schneidet dieser 

 die Kreise^ 2 , B 2 in vier neuen Punkten « und «,, ß und ß n 

 welche gleicherweise die Berührungspunkte einer andern Orts- 

 curve C 2 sind; und umgekehrt: die 8 Berührungspunkte von je 

 zwei Ortscurven C 2 liegen allemal in irgend einem Kegelschnitte 

 D 2 . Jede vier Punkte r, d, e, /, in welchen irgend zwei Orts- 

 curven C 2 einander schneiden, liegen in einem Kreise um M. 

 Die Tangenten 2t, 2t,, 23, 23, bilden in jeder Ortscurve C 2 

 vier gleiche Sehnen, und zwar sind diese Sehnen gerade der 



