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Quantitäten entgegengesetzter Electrlcität geladen 



seien, weil dann die Dichtigkeit auf beiden Platten gleich ist, 



und sich daher leichter bestimmen läfst. 



Der Ausdruck Z, welcher diese Dichtigkeit an irgend einem 



Puncte der Platte darstellen soll, müfste eigentlich allgemein 



als eine Function des Abslandes r dieses Punctes vom Mittel- 



r 

 punkte, oder des Bruches — = z angenommen werden, doch 



lafst sich durch einige leichte Betrachtungen im Voraus erse- 

 hen, dafs er nur gerade Potenzen von z enthalten kann, und 

 daher als Function von z* behandelt werden darf. Zur nähe- 

 ren Bestimmung dieser Function hat man die Bedingung, dafs 

 die Potenlialfunclion über die ganze Ausdehnung der Platte 

 konstant sein mufs. 



Denkt man sich die Potentialfunclion in einer Beihe ent- 

 wickelt, welche nach steigenden Potenzen des Abstandes c der 

 beiden Platten geordnet ist, und welche, wie man schon a priori 

 erkennen kann, sogleich mit dem Gliede erster Ordnung be- 

 ginnt, so ergiebt sich aus der Untersuchung, dafs, wenn man 

 nur bewirken will, dafs dieses Glied erster Ordnung von der 

 Veränderlichen z unabhängig werde, es genügt Z selbst kon- 

 stant zu setzen. Will man dagegen, dafs auch das zweite 

 Glied der Potentialfunction konstant werde, so mufs man für 

 alle Puncte der Platte, welche so weit vom Bande entfernt sind, 

 dafs man ihren Abstand vom Bande gegen c als grofs betrach- 

 ten kann, setzen: 



(III.) 



( c JVi-z* sin 2 cpd ( p\ 

 1 + ~-° : r— — /» 

 an 1 — z* / 



worin A eine Constante ist. 



Um diesen Ausdruck auch auf Punkte in der Nähe des Ban- 

 des anwendbar zu machen, wird an dem zweiten Gliede noch 

 eine Correction angebracht, welche im Innern der Platte die 

 Potentialfunction nur um ein Glied von höherer als zweiter 

 Ordnung ändert, und also dort vernachlässigt werden kann, am 

 Bande dagegen an Einflufs gewinnt, und hier zunächst bewirkt, 

 dafs die Anordnung der Electricität derjenigen am Rande einer 



