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Die Coefficienten und Winkel dieser Gleichungen werden 

 durch folgende Formeln berechnet: 

 L g("') = Lg«, -f- tg 2 -j<//tg 2 T 1 cos2w' 

 »0= tg«-i-«/>'tg*-i-/sin2w' 



Lg L = Lg (2«, tg -*-</>') -+- tg 2 -3-7"cos2(//— -ftg^-^cos/iw' 



X = ou'— tu — tg z -£-/sin2«/-t- -j-tg^/sin W 



£ cos >i = 2 tg -|-i/> — Z. cos h 

 £ sin *; = — L sin X 



»)'=»! — (tu'— w) -f- cj 

 y cosT = «, cos u' (tg z -i-t/i' -+- tg 2 -i-/) 

 7 sinT = «, sin «' (tg 2 £#'_ tg 2 £/) 



— -f- tg* cp'sin* w' 



L g '"' - L g (~S^p *" 'S 2 i 7 ) + 'g 2 '/>' si » Z »' 



— -s-tg**'" 11 * *' 



e = tg* -£■</»' sin 2tu'+ -j- tg* •£(/>' sin 4ou' 

 Lg m" = Lg (S tg -L <p' « 2 tg 2 -i-Zsin w') - tg 2 ±f cos 2c«' 



""" T *g* 'T'P cos *" u ' 

 2) Resultate der Rechnung. 

 Der Berechnung der Jacobi'schen Formeln liegen die Ele- 

 mente aus Hansen's Übersicht des Sonnensystems (Schumachers 

 Jahrbuch für 1837) und Walker's Bestimmung der Elemente 

 des Neptun (Smilhonian coutribulions to knowledge. Wa- 

 shington 1849. Vol. IL Appendix I.) zu Grunde. 



Zur Berechnung von AT, AT', / habe ich die Gaussischen 

 Formeln : 



cos -i- (AT -h K') sin \l = cos \ (9!— 9) sin -§- (i"— /) 

 sin ■£■ (AT -+- A") sin \l= sin -±- (SV— fl) sin £ (,'.+. ,•) 

 cos -i- (A"— A") cos -i-7 = cos \ (9.'— 9) cos -£- (»'— i) 

 sin \ (AT— A") cos £/ = sin \ (9.'— 9.) cos -f (i'-f- i) 

 und auch die Formel: 



I (*'- a: + 9'- o) = lg ±i lg ±," s ; n (c s>) 



