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angewendet. Zur Controlle der Berechnung von 

 £ cos Y\ = 2tg -|- </> — L cos X 

 £ sin y t = — Z sin X 



bietet sich die Gleichung <? sin (X — >j) = 2tg -§-</> sin X dar, und 

 zur Controlle von 



7 cos T = cc, cos w' (tg 2 -§-<£'-»- tg 2 t 7 ) 

 y sinT = «, sin w'(tg* ■£-$'— tg" £7) 

 die Gleichung: 7 sin (w' — r) = «, tg 2 \l sin 2 &'. 



Eine Controlle über die ganze Rechnung erhält man da- 

 durch, dafs für die Conjunction oder Opposition zweier Plane- 

 ten, also für v -+- ou = oder tt und v -j- tu' = oder tt das 

 Quadrat der Entfernung g>= (r — r') 2 oder (r -f- /) 2 ist. Ich 

 habe in den meisten Fällen v= — ui und v'= — w' zur Con- 

 trolle benutzt. Die excentrische Anomalie habe ich durch die 

 bekannte Formel 



erhalten, und den Radiusvector durch die Formel 



r = a (l — sin cp cos e). 

 Es mufs alsdann (r — r') 2 = § = et 2 [RR, -H §, l sein. Da sich 

 aber beide Planeten in der Ebene der Bahn des oberen Plane- 

 ten, also in der xy Ebene befinden, so ist 



und (r — r') 2 =a 2 RR„ 



RR, erhält man durch die Gleichungen: 



Kfi.fi, . COS S = 1 — («,) COS (s'— £ — y'-\- Y,) — £ COS (fi — Y}) 



— 7 cos (s'-f- e -+- 6u — r) -f- tg 2 \<p cos 2e. 

 K fi fi, . sin S = — («,) sin (V — e — vj'-i- yj) -+- £ sin (s — *;) 

 -f- 7 sin (V-t- s -f- w — T) — tg 2 ~cp sin 2e. 

 Die Resultate der auf diese Weise controllirten Rechnung 

 sind folgende: 



