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Isomorphie des Humits und Olivin s. 



Die Isomorphie von zwei verschiedenen Sältigungsstufen 

 derselben Basis und Säure, d. h. hier von Mg 3 Si und Mg^Si, 

 wie sie mehrfach, z. B. bei den Turmalinen, bei Augit und 

 Hornblende vorkommt, reiht sich den zahlreichen Fällen an, wo 

 gleiche Form mit nicht analoger Zusammensetzung vereinigt ist. 



Der Verf. ist der Ansicht, dafs eine solche Isomorphie 

 von einer bestimmten Beziehung der Atomvolume begleitet ist, 

 die in dem vorliegenden Falle zur Gleichheit wird. Das Atg. von 

 Mg 4 Si ist = 1577,3, das sp. G. des Humits im Mittel = 3,2, 

 das Atomvolum mithin (da das Fluorür keinen bemerkenswer- 

 then Einflufs hat) = 493. 



Das Atg. des krystallisirten Olivins, welcher 1 At. Eisen- 

 oxydul gegen 5 At. Talkerde enthält, ist 1427,6, sein sp. Gew. 

 = 3,44, sein Atomvol. = 415. 



Durch Division dieser Alomvolume durch die Atomenanzahl 

 der Elemente ergeben sich als reducirte Atomvolume 

 für Humit 41,08 

 .» Olivin 41,50, 

 welche als gleich betrachtet werden dürfen. 



Die Isomorphie von Humit und Olivin gewinnt noch da- 

 durch an Interesse, dafs es auch fluorhaliige Olivine giebt, wie 

 A. Erdmann zuerst an dem Olivin von ElfJalen und Tunaberg 

 gefunden hat. Der Verf. bemühte sich vergeblich, in einem 

 basaltischen Olivin Fluor nachzuweisen. 



Hr. Eisenstein las über die Vergleichu n g von sol- 

 chen ternären quadratischen Formen, welche ver- 

 schiedene Determinanten haben. 



I. Eines der wirksamsten Hülfsmittel für die Ausbildung der 

 Lehre von den homogenen Funktionen (Formen) ist unstreitig 

 die zuerst von Lagrange bei den binären quadratischen Formen 

 angewandte lineare Trans forma lion, d. h. die Verwandlung 

 der ursprünglichen Variabein oder unbestimmten Zahlen x, y, z... 

 in lineare und homogene Verbindungen ax ■+- ßy ■+■ 72..., 

 ct'oc -+- ß'y + i yV.., «"* ■+■ ß"y -+■ y"z . . . , u. s. w. dieser Va- 

 riabein, ein Hülfsmittel, durch welches es möglich wird, aus 



