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C. Es seien jetzt, um sogleich aus dieser Bemerkung eine 

 wichtige Folgerung zu ziehen, 



f, /', /",-••• 

 die sämmllichen unter einander nicht- aequivalenten positiven 

 ternären Formen, mit der Det. — D, in deren D fach es die 

 Form cp transformirt werden kann, also sämmtliche Formen des 

 Genus principale, und seien resp. 



5, £', $", 



die ihnen zugehörigen Transformations -Zahlen. Man kann als 

 diese Repräsentanten, des Genus principale die reducirten For- 

 men wählen, welche ich in einem besonderen Werkchen (*) bis 

 zur Determinante — 100 berechnet habe. Die Form ( ' ' ^) 

 kommt, beiläufig bemerkt, nur dann im Genus principale vor, 

 wenn die sämmtlichen in D aufgehenden Primfaktoren EEE 1 

 (mod 4) sind. Für die Determinante — 43 enthält dieses Genus 

 mit dem Charakter (^) = l die folgenden drei reducirten For- 

 men mit ihren entsprechenden Transformalions- Zahlen: 



/ 1, 2, 22\ /2, 2, 15\ / 2 3, 9\ 



V- 1, 0, 0/ ' Vi, 1, 1/ ' V— 1, 0, — \) ' 



* = 4 Ä = 6 * = a 



während die übrigen fünf mit derselben Determinante 



/l, 1, 43\ / 1, 4, 11\ / 2 3, 8\ / 2, 5 5\ 



Vo, 0, ()/' V— 1, 0, 0/' V— 1, — 1, o/' V— 1, 0—1/' 



* = : 



/3, 4, 5\ 

 \2, 1, 1/ 



dem anderen Genus mit dem Character (^j) = — 1 angehören. 

 Die Anzahl der nicht-aequivalenten Substitutionen von <p in 

 D/, von cp in -D/', von <p in -D/", u. s. w. beträgt nun resp. 



24 .2" 24 . 2" 



$ ' B' ' S" 



(*) Tabelle der reducirten pos. ternären q. Formen nebst Resultaten 

 neuer Forschungen etc. Berlin bei Reimer 1851. 



