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die sämmtliclien nicht aequi valenten negativen quadr. For- 

 men mit n — l Variabein und der Determinante — Z)" -2 A, für 

 welche, wenn man sie statt F setzt, die Congruenz (3.) lösbar 

 wird ; seien 



(37, , nr 2 , ro 3 , . . . . 



die Anzahlen derjenigen incongruenten Lösungen £ der Con- 

 gruenzen resp. £ 2 = F, (mod D), £ 2 = F 2 (mod Z)), u. s. w., 

 welche, nebst der entsprechenden Form F in (2.) eingesetzt, 

 solche Formen T ergeben, die mit der vorgelegten <£ zu der- 

 selben Klasse gehören, so dafs die Gesammlheit der Formen ¥ 

 mit dem ersten Coefficienten Z>, welche <£ aequivalent sind, 

 w, -+- w 2 -+- KT 3 •+■ . . . beträgt; seien ferner 



^11 &2 1 ^3 1 • • • ■ 



die Transformations -Zahlen der Formen resp. F, , F 2 , F 3 ,. ..; 

 sei endlich £ die Zahl der Transformationen von # in sich selbst, 

 also auch von # in irgend eine ihr aequivalente Form: dann 

 giebt es w t s Substitutionen von <£ in die eine oder andere der 

 w, Formen ¥, welche aus F t hervorgehen, und unter ihnen 

 befinden sich immer Gruppen von je 8, zusammengehörigen 

 (mit derselben ersten Verticalreihe der Substitulions - Coeffi- 

 cienten), welche theils zu derselben, theils zu verschiedenen 

 dieser b. Formen ¥ führen können; ebenso w 2 s Subst. von * 

 in die w 2 aus F 2 hervorgehenden Formen T, und unter ihnen 

 Gruppen von je S 2 zusammengehörigen, vj^s. Subst. von 3» in 

 die w 3 aus F 3 hervorgehenden ¥ in Gruppen von je & 3 zu- 

 sammengehörigen, und so weiter fort; und die Zahl der Dar- 

 stellungen von D durch <£ beträgt, in Übereinstimmung mit 

 der Zahl der nicht- zusammengehörigen Substitutionen von $ 

 in die Gesammtheit aller sr, -|- sr 2 -t- «t 3 -f- . . . Formen Y: 



Für die weitere Entwickelung dieser Theorie in ihrer gröfsten 

 Allgemeinheit ist es von Wichtigkeit, statt der Zahl der Dar- 

 stellungen von D durch <!> lieber den Quotienten zu betrachten, 

 welcher sich ergiebt, wenn man diese Zahl durch s dividirt, 

 oder mit andern "Worten das Produkt aus der Zahl der Dar- 



