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Seeber aufgestellt, sodann von mir in einigen Punkten verein- 

 facht worden ist: 



1) Die ternäre Form ( ,' ,,' ,„), in der a. a', a". 



' \+ b, + b\ + b"t ' ' ' ' 



£, £', b" sämmtlich positiv sind, heifst reducirt, wenn die 

 Hauptbedingungen : 



a<a'<a", 2b < a\ 2b' < a, 2b" < a 

 stattfinden, und wenn ferner die Nebenbedingungen erfüllt sind: 



b <-£', so oft a = a\ 



b' < b", so oft a! = a", 



b"<_2b', so oft 2b = a\ 



b" <2b, SO oft 2b' = a, 



b' <_2b y so oft 2b" = a. 



2) Die ternäre Form (_,' ,,' ,„), in welcher a, a', a" 

 positiv, 6, b', b" nicht-negativ sind, heifst reducirt, wenn aus- 

 ser den Hauptbedingungen 



a<_a' < a'\ 2b<a\ 2b' HL a, 2b" < a, 

 2 (b -+• b' -f- b") < a-t- a' 



die Nebenbedingungen: 



b <. b\ so oft a = o', 



b' < b", so oft a' = a", 



6"s=0, so oft 26 = a\ 



b" = 0, SO oft 2b' = at, 



b' = 0, SO oft 2ä"= a, 



a < 2b' -*- b", so oft 2(4 + 4'+ b") = a -f- a! , 

 erfüllt sind. 



Der Gebrauch der nachfolgenden Tafeln besteht nun darin, 

 dafs man jede vorgelegte reducirte ternäre Form mit den links 

 stehenden Gruppen von Bedingungen vergleicht, und zwar in 

 der ersten oder zweiten Tafel, je nachdem die Coefficienten 

 der doppelten Produkte der Variabein, die ich hier, wegen der 

 Art die Form zu schreiben, die unteren Coefficienten nenne, 

 positiv sind oder nicht. Jede solche Gruppe von Bedingungen 

 liefert eine oder mehrere Transformationen, bei welchen die 

 rechts daneben in jeder Zeile befindlichen drei linearen Aus- 

 drücke resp. statt *, /, z zu setzen sind. Wenn man auf diese 



