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vorgelegte Form wirklich in sich selbst übergeht, also unver- 

 ändert bleibt, sobald die voranstehenden Relationen zwischen 

 den Coefficienten erfüllt sind: dies wird durch die Substitution 

 selbst unmittelbar evident, und kann man auch in jedem Falle 

 die Form in solcher Weise darstellen, dafs dies aus der blofsen 

 Ansicht derselben ohne weitere Rechnung sofort einleuchtet. 

 Z. R. alle Formen, für welche die Gruppe von Redingungen 

 a = 2b' = 2b" erfüllt ist, lassen sich folgendermafsen darstellen 



*' (* +/ + ') 2 + b'x 2 -h a'y 2 -t- a"z 2 ■+- 2 (b — b') y z, 



und man sieht sofort, dafs eine solche Form unverändert bleibt, 

 wenn man resp. x •+• y -|- z, — _/, — z an Stelle von x,y, z 

 setzt, weil dann zugleich x-t-y ■+■ z — y — z, d. h. x an Stelle 

 von x-t- y -f- z tritt, also in dem nach s und x symmetrischen 

 Ausdrucke 



b' (s 2 + x*) + a'y 2 + a"z 2 -+- 2(Ä — b')yz 



nur s mit x vertauscht, und das Zeichen von y und z geändert 

 wird. Die eigentliche Schwierigkeit besteht in dem strengen 

 Nachweise, dafs die aus den Tafeln hervorgehenden Transfor- 

 mationen auch erschöpfend sind, d. h. dafs neben diesen 

 keine andern existiren, welche ebenfalls eine reducirte Form 

 unverändert lassen. Der Reweis dieses umgekehrten Satzes 

 wird erst bei einer späteren Gelegenheit mitgetheilt werden, 

 da ich denselben bisher noch nicht hinreichend vereinfacht habe, 

 um ihn schon jetzt der Akademie vorlegen zu können. Schliefs- 

 lich verweise ich noch auf die vortreffliche Abhandlung von 

 Dirichlet im 40. Rande des Crelleschen Journals S. 209 ff., 

 welche, wenn auch vorliegende Frage dort nicht speciell be- 

 handelt wird, durch die Art ihrer Darstellung in jeder Hinsicht 

 über das Wesen der reducirten Formen Aufklärung zu geben 

 geeignet ist. (Folgen umstehend die dem Aufsatze beigefügten 

 Tafeln.) 



(Druckfehler in diesem Aufsatze) 

 Seite 368 Zeile 12, statt ('' °' D ) lese man ( U '• ^V 



