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kurzer Zeit einen solchen Aufschwung genommen, dafs sie nun- 

 mehr an Tiefe und Umfang keiner andern mathematischen Disciplin 

 nachsteht, auf viele derselben befruchtend eingewirkt hat ; es hat 

 sich eine Schule gebildet, welche die hervorragendsten mathemati- 

 schen Talente zu ihren Anhängern zahlt, der auch ich mich, wenn 

 auch als einer ihrer geringsten Jünger mit Stolz zurechne. 



In einer Vorrede, mit welcher der grofse Göttinger Gelehrte 

 eine Sammlung einiger meiner eigenen Abhandlungen einzuleiten 

 gewürdigt hat, schildert er selbst die eigenthümlichen Reize dieses 

 Theils der Wissenschaft, dessen erhöhte Ausbildung einen so ge- 

 waltigen Einflufs, wenn auch im Verborgenen und oft unbewufst, 

 auf das ganze mathematische Denken unserer Zeit ausgeübt hat: 



„Die höhere Arithmetik — sagt er — bietet einen unerschöpf- 

 lichen Reichthum an interessanten Wahrheiten dar, und zwar an 

 solchen, die nicht vereinzelt, sondern in innigem Zusammenhange 

 stehen, und immer neue, ja unerwartete Verknüpfungen erkennen 

 lassen, je weiter die Wissenschaft sich ausbildet. Ein grofser Theil 

 ihrer Lehren gewinnt auch einen neuen Reiz durch die Eigenthüm- 

 lichkeit, dafs gewichtige Lehrsätze in einfach ausgeprägtem Inhalt 

 uns leicht durch Induction zugeführt werden, deren Regründung 

 doch so tief liegt, dafs man erst nach vielen vergeblichen Versuchen 

 dazu gelangt, und dann meistens erst auf beschwerlichen künst- 

 lichen Wegen, während die einfacheren Methoden lange verborgen 

 bleiben." — Auch darin glaube ich dem grofsen Meister nachge- 

 strebt zu haben, dafs ich meine Forschungen auf solche Probleme 

 richtete, in denen die Zahlentheorie und andere Theile der Mathe- 

 matik besonders die Lehre von den Functionen und die Integral- 

 rechnung in einandergreifen : hat er selbst doch zuerst die Möglich- 

 keit einer solchen Verknüpfung nachgewiesen, indem er ein Pro- 

 blem der elementaren Geometrie, welches seit den Zeiten Euklids 

 als unlösbar gegolten hatte, zur Lösung brachte — durch die Hülfs- 

 mittel der Arithmetik. 



Aber nicht allein aus der Ferne hat mir ein solches Vorbild 

 geleuchtet, sondern auch aus Ihrem Kreise ist mir oft und von je- 

 her belebende Anregung geworden, und jetzt wird mir das hohe 

 Glück zu Theil, als einer der Ihrigen die begonnenen Forschungen 

 fortsetzen zu dürfen. Leider knüpft sich hieran der betrübende Ge- 

 danke, dafs gerade meinem Eintritte in Ihre Mitte vorhergehen 



