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welche die gröfsten Mathematiker diesem Gegenstande zugewandt 

 haben, ist es sehr wahrscheinlich, dafs die meisten der mechani- 

 schen Probleme, deren Lösung bisher in der erwähnten Form 

 nicht gelungen Ist, ihrer Natur nach eine Integration durch Qua- 

 draturen nicht zulassen und zu ihrer erfolgreichen Behandlung die 

 Einführung anderer analytischer Formen erfordern. Nachdem Ja- 

 cob i in der letzten Zeit eine schöne Darstellung der Rotation 

 eines festen Körpers, auf den keine beschleunigende Kraft wirkt, 

 in Reihenform gegeben hat, scheint es wünschenswerth, dafs der 

 Versuch gemacht werde, der Anwendung der Reihen eine grö- 

 fsere Ausdehnung zu geben und mit ihrer Hülfe Fälle der drehen- 

 den Bewegung zu behandeln, die noch nicht auf Quadraturen zu- 

 rückgeführt worden sind. Einen solchen Fall bietet das Problem 

 der Rotation eines schweren Körpers dar, für welches die Zu- 

 rückführung auf Quadraturen nur in einem speciellen Falle ge- 

 leistet worden ist, dessen Behandlung man Lagrange verdankt. 

 Die Akademie macht daher die vollständige Lösung dieses Pro- 

 blems zum Gegenstande einer Preisbewerbung und stellt die Auf- 

 gabe: 



„Die Differentialgleichungen für die Bewegung eines um einen 

 festen Punkt rotirenden Körpers, auf welchen keine andere be- 

 schleunigende Kraft als die Schwere wirkt, durch regelmäfsig 

 fortschreitende Reihen zu integriren, welche alle zur Kennt- 

 nifs der Bewegung erforderlichen Gröfsen explicite durch die 

 Zeit darstellen." 



Die ausschliefsende Frist für die Einsendung der Beantwor- 

 tungen dieser Aufgabe, welche, nach der Wahl der Bewerber, in 

 Deutscher, Lateinischer, Französischer, Englischer oder Italieni- 

 scher Sprache geschrieben sein können, ist der I.März 1855. Jede 

 Bewerbungsschrift ist mit einer Inschrift zu versehen, und diese 

 auf dem Aufsern des versiegelten Zettels, welcher den Namen des } 

 Verfassers enthält, zu wiederholen. Die Ertheilung des Preises f 

 von 100 Ducaten geschieht in der öffentlichen Sitzung am Leib- 

 nizischen Jahrestage im Monat Julius des gedachten Jahres. 



Nach Beschlufs der Akademie vom 22. Juli tritt hier fol- 

 gende Mittheilung hinzu : 



