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Hr. du Bois-Reymond trug eine Mittheilung des Hrn. 

 Helmholtz, Professor in Königsberg, an die Akademie vor, 

 betreffend ein Theorem über die Vertheilung electri- 

 scher Ströme in körperlichen Leitern. 



Das Theorem, welches ich mich hier der Akademie vorzu- 

 legen beehre, behauptet etwas ganz Ahnliches für die electro- 

 motorischen Kräfte, wie es für Magnetismus und Electricität die 

 bekannten Sätze thun, wonach eine jede Vertheilung dieser Agen- 

 tien im Innern eines Körpers durch eine Belegung seiner Ober- 

 fläche ersetzt werden kann, ohne die Wirkungen nach aufsen 

 hin abzuändern. Die electromolorischen Kräfte mögen dabei in 

 dem von Ohm eingeführten Sinne durch die Differenz der 

 Spannungen gemessen werden, welche sie auf den beiden Sei- 

 ten der Fläche, worin sie ihren Sitz haben, hervorbringen. 

 Das Theorem ist folgendes: 

 „Wenn ein Leiter von beliebiger Gestalt und Zusammen- 

 setzung eine beliebige Vertheilung constanter electromotori- 

 scher Kräfte in seinem Innern enthält, so kann man an ihrer 

 Stelle jedes Mal eine Belegung seiner Oberfläche mit sol- 

 chen Kräften substiluiren, welche in allen angelegten ande- 

 ren Leitern genau dieselben abgeleiteten Ströme giebt, wie 

 jene Vertheilung im Innern. Und zwar müssen diese electro- 

 motorischen Kräfte der Oberfläche In der Richtung von in- 

 nen nach aufsen gemessen gleich sein der Spannung freier 

 Electricität, welche in denselben Puncten der Oberfläche vor 

 Anlegung des fremden Leiters bei den durch die inneren 

 Kräfte unterhaltenen Strömungen eingetreten war." 



Der Beweis kann in folgender Weise geführt werden. Der 

 Leiter, in dessen Innerem die electromotorischen Kräfte ihren 

 Sitz haben, heifse A. Während diese fortbestehen, denke man 

 sich auch noch seine Oberfläche mit ebenso grofsen, aber ent- I, 

 gegengesetzt gerichteten electromolorischen Kräften belegt, wie 

 ich es im Theorem bezeichnet habe. Ich will diese Belegung 

 die negative nennen, die des Inneren dagegen die positiye. Es 

 läfst sich leicht einsehen, dafs die negative Belegung jede Wir- 

 kung der inneren Kräfte nach aufsen, jede Ableitung ihrer 

 Ströme auf andre angelegte Leiter verhindern müsse. Man 

 braucht nur die drei Bedingungen, deren Erfüllung Kirch- 



