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von beliebigen Graden" betitelt, die er in der Gesammtsi- 

 tzung der Akademie am 11. Januar 1844 vorgelegt hatte und die 

 in dem Bande der Abhandlungen der Akademie vom Jahre 1844 

 gedruckt worden ist, den Inhalt vor. 



Der Gegenstand dieser Fortsetzung ist der des ersten 

 Thcils der genannten Abhandlung, nemlich die Elimination von 

 m unbekannten Gröfsen zwischen m •+• 1 Gleichungen vom er- 

 sten Grade. Der Verfasser ist zu der Fortsetzung zunächst 

 durch die Bemerkung veranlafst worden, dafs zu dem ersten 

 Theile der Abhandlung noch eine Erläuterung nöthig sei, ohne 

 welche in derselben eine Schwierigkeit bleiben würde. Bei der 

 dadurch angeregten neuen Untersuchung des Gegenstandes bat 

 er aber gefunden, dafs die Aufstellung der Besultate auch noch 

 auf eine andere Art geschehen kann, bei welcher die Schwie- 

 rigkeit nicht Statt findet und welche die Besultate noch unmit- 

 telbarer giebt, auch dieselben zum Theil noch erweitert. 



Die gedachte Schwierigkeit bei der ersten Art besteht da- 

 rin, dafs man, wenn man auf dem Wege, den die Abhandlung 

 in (§. 3 bis 8 N.) einschlägt, die Gleichung E = o entwickelt, 

 die sich durch Wegschaffung der m — 1 unbekannten Gröfsen 

 *,, z 21 -z 3 . . . z m _ t zwischen m Gleichungen ergiebt, welche durch 



az t -\-b Zj-J-CjZj -f- dz^ .... -f- lz m _ x •+• m = o 

 ausgedrückt werden können, wenn a, b, c . . . . m der Beihe nach 

 die Zeiger 1, 2, 3 .... m und dadurch immer andere Werthe 

 erhalten, und welche Gleichung E = dann die Bedingungsglei- 

 chung zwischen den sämmtlichen m" Coefficienten o, b, c . . . m. 

 ist, in dieser Gleichung für die Gröfse E eine Summe von Glie- 

 dern erhält, deren jedes 2 m ~ t Factoren hat, während in einer 

 Gleichung G = 0, die ebenfalls schon die Bedingung zwischen 

 den Coefficienten ausdrückt, die Gröfse G in jedem ihrer Glie- 

 der nur m Factoren hat, so dafs also G nur ein Factor von 

 E sein kann und also etwa E=G.P sein mufs. 



Dieses Bedenken hebt die vorliegende Fortsetzung der Ab- 

 handlung durch die Bemerkung, dafs in E= G.P =0 nicht zu- 

 gleich G = und P = sein kann, sondern nur Eines oder 

 das Andere; dafs ferner die an der Gröfse 2? sich findenden Eigen- 

 schaften derselben nur insofern zukommen, als sie = ist, und 

 dafs also, wenn G in E = G . P, denjenigen Factor von m Ab- 



