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messungen bezeichnet, welcher, gleich Null gesetzt, wirklich das 

 Endresultat der Wegschaffung der z oder die Bedingungsglei- 

 chung zwischen den gegebenen m Gleichungen giebt, diesem 

 Factor, nicht dem Factor P, die für E gefundenen Eigenschaften 

 zukommen. Der Factor selbst wird dann weiter ganz wie in 

 der Abhandlung von §. 8. O. an gefunden. 



Da indessen bei der zweiten Art der Behandlung des Ge- 

 genstandes diese Schwierigkeit nicht Statt findet, und die zweite 

 Art, aufser dafs sie, wie gesagt, die Resultate noch unmittelbarer 

 giebt und sie zum Theil noch erweitert, auch deshalb nicht ohne 

 Interesse sein dürfte, weil dabei Schlufsformen vorkommen, die 

 sonst nicht ganz gewöhnlich sind und die vielleicht auch noch in 

 andern Fällen Anwendung finden könnten, so hat der Verfasser 

 sie in der gegenwärtigen Fortsetzung der Abhandlung auseinander- 

 gesetzt. 



Das zweite Verfahren bei der Behandlung des Gegenstandes 

 ist im wesentlichen folgendes. 



Zuerst wird nachgewiesen, dafs in dem Resultat G = 

 der Wegschaffung der * zwischen den gegebenen m Gleichun- 

 gen die Gröfse G erstlich von keinem z abhängt, auch dann 

 nicht, wenn in den gegebenen Gleichungen auch noch die Co- 

 efficienten m mit einem z multiplicirt sind; zweitens, dafs G im- 

 mer dasselbe bleibt, auf welche Art man auch die z wegschaffe, 

 und drittens, dafs G immer dieselbe Form behält, welches 

 Paar der Coefficientenreihen man auch vertauschen möge. 



Nun hat für die zwei Gleichungen 



a, z , ■+• b , z 2 = und 

 a. 2 z t -+- b 2 z 2 = 

 in dem Resultat der Wegschaffung der z, welches 



2 



G = a 2 b , — a , b 2 = 

 ist, die Gröfse G folgende drei Eigenschaften. Erstlich. Sie 

 wechselt im Ganzen das Zeichen, wenn man die beiden darin vor- 

 kommenden Gröfsenreihen a und b vertauscht. Zweitens 



2 2 2 



nimmt G = die Formen Gz 2 = und Gz t =0 an, wenn man 

 die beiden gegebenen Gleichungen vor der Wegschaffung der 

 z mit z 2 oder z x nicht dividirt; und Drittens nimmt G = 0, 



