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in Bezug darauf führe Ich an, dafs es, ahgesehen von einzelnen 

 besondern Fällen, am zweckmäfsigsten ist, sie so zu bestimmen, 

 dafs sie den beiden Punkten entsprechen, in welchen die beiden 

 Minima der Entfernung der Kometenbahn von der Planetenbahn 

 stattfinden. Die Entwicklung der Störungen mufs nun für jede 

 der beiden partiellen Anomalien, oder mit andern Worten, für 

 den untern und obern Theil der Kometenbahn abgesondert vor- 

 genommen werden. Die Entwicklung der in den vorstehenden 

 Formeln vorkommenden Wurzelgröfsen kann durch Hülfe der 

 elliptischen Functionen bewerkstelligt werden. Die Form der 

 Entwicklung dieser Wurzelgröfsen ist folgende: 



■\k ■ 



ß -i-8 t sink-t- $ 2 cos 2k -f- 8 3 sin 3k ■+■ ß 4 cos 



so dafs unter dem Sinuszeichen nur die ungeraden und unter 

 dem Cosinuszeichen nur die geraden Vielfachen der betreffenden 

 partiellen Anomalie vorkommen. Da in den obigen endlichen 

 Ausdrücken sich die nemliche Form ausspricht, so folgt, dafs alle 

 drei Coordinaten des Kometen und folglich auch die Potenzen 

 derselben von der vorstehenden Form sind. Hieraus folgt ferner 

 dafs die Störungsfunction nach ihrer Entwicklung in eine unend- 

 liche Reihe in Bezug auf die partiellen Anomalien von derselben 

 Form ist, und es sind demzufolge die Reihenentwicklungen der 

 Differentiale in Bezug auf die Zeit derjenigen elliptischen Ele- 

 mente, mit denen man zur Berechnuug der Störungen der Länge, 

 des Radius Vectors und der Breite ausreicht, von der nemlichen 

 Form. 



Nehmen wir nun an, dafs man bei der Entwicklung der 

 Störungsfunction die Coordinaten des störenden Planeten durch 

 die mittlere Anomalie desselben, die ich mit g' bezeichnen will, 

 ausgedrückt habe, so wird die Entwicklung irgend eines der eben 

 erwähnten elliptischen Elemente, das ich mit T bezeichnen will, 

 folgende Form erhalten haben: 



_f u + u 2 COS2Ä + W 4 COS4Ä + etO. lein-» 



dV = dtZ\ . t . , , } }ig' 



l+fit sin k + ijl 3 sm ik + fir, sin5Ar + etc.J C0S -' 



wo die Summe sich von i = bis i = oo erstreckt, und dieselbe 

 Form wird die Entwicklung dieser Elemente in Bezug auf k, 

 haben. 



