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wo Fk, (/>&, -^/k und <yk gegebene Functionen von Ar, und zwar 

 thcils endliche, theils unendliche Reihen von der Form 



0, cosÄ-t- S, 2 sin2k-i-8 3 cos3Ac-f- ^sin4A:-t-etc. 



sind; und ein ähnlicher Ausdruck ergiebt sich in k t . Der vor- 

 stehende gilt für den untern Theil der Bahn und der ähnliche 

 in Ar, für den obern. Damit diese beiden Ausdrücke für jeden 

 beliebigen Zeitpunkt, in welchem sich der Komet resp. in dem 

 untern oder obern Theile seiner Bahn befindet, Geltung haben, 

 müssen die wahren Werthe der Elemente ¥, ¥ und £ darin sub- 

 stituirt werden. Nun haben wir nach dem Vorhergehenden für 

 den untern Theil der Bahn, und wenn wir die Coefficienten von 

 sin ic' und cos id besonders hinschreiben 



. c .fwisinÄ" + 4-w3 sin3& + etc. "J > 



T = %\ . 3 , , , \ cos ic' 



l — ■^■'■" 2 cos2k — -j- w,cos<iA:— etc.J 



__.f u\ sin A: + 4-a/j sin nA; -4- etc. "| . . , 



+ ^i 1/1 i ' / . J-sin *c 



l. — -j-w 2 cos2Ar — -j-w 4 cos4Ar— etc.J 



und für den obern Theil der Bahn haben wir ebenso: 



T==2 f^ lS in/r t + ^3sin3Ä 1 + etc. 1 ^ 



l — 2^2 COS2A-! — ~(p , cos 4 ki — etc.J 



, v j>'i sinÄ, + -5-^ sm3 ^i + etc - \« -r" 



l — -^-(pi cossA'i — \-fi COS4A, — etc.J 



und ähnliche Ausdrücke ergeben sich für die Elemente ¥ und £. 

 Ich will nun annehmen, dafs man in dem obigen Ausdrucke 

 der Zeit durch die untere partielle Anomalie die willkürliche 

 Constante ?. so bestimmt habe, dafs t = wird, wenn man für 

 k den Werth substituirt der während des Durchgangs des Ko- 

 meten durch sein Perihel statt findet, und in dem ähnlichen Aus- 

 drucke der Zeit durch die obere partielle Anomalie die dem X 

 analoge Constante so, dafs t = o wird, wenn man den Werth 

 für k, substituirt, der statt findet, wenn der Komet sich in sei- 

 nem Aphel befindet. Dies vorausgesetzt bedeutet in den beiden 

 vorstehenden Ausdrücken für T, sowie in den analogen für ¥ und 

 £ c überhaupt die mittlere Anomalie des Planeten während der 

 Durchgangszeit des Kometen durch sein Perihel und C die mitt- 

 lere Anomalie des Planeten während der Durchgangszeit des Ko- 

 meten durchs Aphel. Hieraus folgt, dafs die speciellen Werthe 



