46 



der vorstehenden Ausdrücke von ¥, sowie der analogen von ¥ 

 und 2 für verschiedene Punkte der Bahn des Kometen, aber wäh- 

 rend eines und desselben Umlaufs sich von einander nur durch 

 die verschiedenen Werthe von k und Ar, die diesen Punkten zu- 

 kommen, unterscheiden; denn während Eines Umlaufs ist c' und 

 beziehungsweise 6" unveränderlich. Die specicllen Werthe hin- 

 gegen fiir einen und denselben Punkt der Bahn aber bei verschie- 

 denen Umläufen unterscheiden sich nur durch den Werth von c' 

 und beziehungsweise C"; denn für einen und denselben Punkt der 

 Bahn ist k oder beziehungsweise k t unveränderlich. Für ver- 

 schiedene Bahnpunkte und verschiedene Umläufe sind endlich bei- 

 des k und c oder beziehungsweise k, und C anders. 



Zur Abkürzung will ich von nun an das Zeitintervall, in 

 welchem k von 270° bis 9ü° wächst, das untere, und das, in wel- 

 chem k t von 90° bis 270° wächst, das obere Zeitintervall nennen. 

 Sei nun die Zeitepoche in einen bestimmten Durchgang des 

 Kometen durch sein Perihel verlegt, für welchen c = c' ist, so 

 ergeben sich freilich in demjenigen untern Zeitintervall, in wel- 

 ches diese Zeitepoche fällt, durch Substitution irgend eines spe- 

 ciellen Werthes von &, sowie durch Substitution von c für c' 

 durch den ersten der vorstehenden Ausdrücke von ¥ die voll- 

 ständigen Störungen dieses Elements, und ebenso verhält es sich 

 in Bezug auf die analogen Ausdrücke für ¥ und 2; aber für je- 

 den Zeitpunkt, dei* aufserhalb des genannten Zeitintervalls liegt, 

 bedürfen die Ausdrücke eines Zusatzes. Nehmen wir zuerst an, 

 dafs man die Störungen des Elements ¥ in irgend einem Zeit- 

 punkte des obern Zeitintervalls haben wolle, welches zunächst 

 auf das Zeitintervall folgt, in welches die Epoche gelegt worden 

 ist. Sei in diesem Zeitintervall C = C , so ist klar, dafs man 

 durch die Substitution des betreffenden Werthes von k t und durch 

 die Substitution von C' für C" in den zweiten obigen Ausdruck 

 von ¥ die wahren stattfindenden Störungen dieses Elements nur 

 dann würde erhalten können, wenn beide Ausdrücke für T in 

 dem diese beiden Zeitintervalle verbindenden Übergangspunkte 

 gleiche Werthe hätten. Da dieses im Allgemeinen wenigstens 

 nicht stattfinden kann, so mufs die Differenz der beiden Werthe 

 von ¥ die im Übergang von dem ersten Zeitintervall in das zweite 

 stattfindet berücksichtigt werden, und zwar ist der Werth des 



