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 (6) Gr 



= 0, wenn ja. positiv und ganz, 



= 0, wenn v. n. ß < 1 , 



= 0, wenn v. n. ß = 1, v. n. (i + /3)> o 



und ix-t-1 > 0, 

 = oo, wenn v. n. ß >• o ist. 

 Aus (5) und (6) folgt, wie leicht zu übersehen, 



(7) . . (H-^^H-Gr^^P^^)}, 



insofern entweder u positiv und ganz, oder v. n. /3<1, oder 

 v. n. ß = 1 , v. n. (l ■+■ ß) > und ja + 1 > ist : es sei übrigens 

 ß reell, oder imaginär. 



Ferner läfst sich zeigen: 



(8) • . • (e"'-H e-"')^ = e'-^'Xl-f-e- 2 "'')"» 



wenn v. n. Cos cc >. o und entweder ja ganz, oder « ' ^ , 

 jedoch nicht zugleich Sin « = und Cos«<0, wenn // der 

 Bruch eines ungeraden Nenners ist; 



(9) . . . (e" J -t-e -«')"= e-' w (H-e a "')% 



wenn v. n. Cos « :> und entweder ^ ganz, oder « 2 , 



> — 7T 



jedoch nicht zugleich Sin a = und Cos«-<0, wenn ja. der 

 Bruch eines ungeraden Nenners ist. 



Auch ist offenbar 



'=1, 

 Iv. n. e* ai =1, 



( 10 ) < 

 1 v. n. (1 ■ . 



insofern Cos 2« n. = — 1 ist. 



«) >o,J 



v. n. (l - 

 Aus (7) und (10) folgt 



F™* (H-e- 2a ')" = **** -f- Gr*y e |e'"* i -PfY^^-e -3 "')"!, 



