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wenn entweder p positiv und ganz, oder Cos 2« n. = — 1 und 

 \x -+- 1 > ist. 



Aus (8), (9) und (11) folgt ferner 



{(e"'-f- e~ ai Y = e" ai -f- Gr SA e"" ; P ? Y^l£.tf-«»A"| ( 



wenn entweder p positiv und ganz, oder « , 2 und f-t-f-1 

 > ist. 



Weiter ist offenbar 

 (13) . . . 2" Cos "« = (««+«-")% 

 wenn entweder ^ positiv, oder v. n. Cos « > ist; wie auch, 

 streng allgemein, 



■ e pai _j_ e -n«t __ 2 CoS f-l«, 



(14) {eÖ*-»Ce'-*-0)™ -f. e -("- a C/+ 0)«»* — 2 Cos [/* — 2 (;>'+ 1)] « , 

 e (,x- 3 ( ? '+.))a t _ e -(M- a ( f '+. ))«»_ 2 Sin — 2Q/+1)]«. 

 Aus (12), (13), (14) folgt endlich 



u 



2" Cos"« = Cosm« VGr^ ? rP ? Y^-')Cos[|ii--2( ? '+i)]"|«, 



= Sin pa+Gr ^[^'(£7) SIn D*-2fy+l)]"]«, 



wenn entweder /!* positiv und ganz, oder « T ^ und p + 1 

 > ist. 



Dies vorausgesetzt, sei nunmehr 



(n ganz, übrigens negativ oder positiv; 

 (16) 



{n ganz, übrigens negati 

 « < \n und > — -g-7r; 

 X = 72 7T -4- « . 



Wie leicht zu übersehen, ist alsdann 



Cos « = Cos nn . Cos a;, 



Cos {ß — 2(j)'H-l)|« 

 (17)< = Cos^-c— 2Q'+l)|x.Cos^«7i- + Sin{^— 2(^'-f-l)}o:Sin^n7r, 



Sin {/.t — 2 Q>'-*-l)} " 

 v = Sin{^— 2(^'-+-l)|.i.Cos^i7r— Cos*|W— 2(^'-+-l)}.»:Sinp«7r. 



