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näher bestimmt und sind für die einfacheren Polygone an fol- 

 genden Merkmalen zu erkennen: 



a) Soll das Polygon ein Viereck sein, so müssen die 

 Tangenten in P und Q einander in irgend einem Punkte R auf 

 der Curve treffen. — Für diesen Fall ist es also leicht geeig- 

 nete Fundamentalpunkte P und Q zu finden. Auch folgt, dafs 

 wenn P gegeben ist, dann Q in drei verschiedenen Lagen der 

 Forderung genügen kann. 



b) Soll das Polygon ein Sechseck sein, so müssen, wenn 

 die Tangenten in P und Q die Curve bezeichlich in P, und Q t 

 schneiden, die Geraden PQ t und QP\ einander in irgend einem 

 Punkte R auf der Curve treffen. — Hier tritt der besondere 

 Umstand ein, dafs P und R, so wie Q und R ebenfalls Funda- 

 mentalpunkte für das Sechseck sind. Und ist R t der Punkt, in 

 welchem die Tangente in R die Curve schneidet, so genügen je 

 zwei der drei Punkte P n Q,, R t zu gleichem Zwecke, u.s. w. — 

 In diesem Falle genügen insbesondere auch je zwei Wendungs- 

 punkte der Curve als Fundamentalpunkte. Zudem sind durch 

 Hülfe der Wendungspunkte alle Paare Fundamentalpunkte leicht 

 zu bestimmen. Sind U und V zwei Wendungspunkte und ist A 

 ein willkürlicher anderer Punkt der Curve und zieht man die 

 Geraden AU und AF, so sind die dritten Schnittpunkte der 

 letztern mit der Curve allemal ein Paar Fundamentalpunkte P 

 und (?, denen ein Sechseck entspricht. Man schliefst hieraus, 

 dafs wenn P gegeben, dann Q in 8 verschiedenen Lagen der 

 Forderung genügen kann; ist P reell, so sind von den 8 Punk- 

 ten Q nur 2 reell und 6 imaginär, etc. 



3. Hat eine Curve vierter Ordnung zwei Doppelpunkte P 

 und Q, so lassen sich ihr gleicherweise Polygone ABCDEF . . . . I L 

 einschreiben, deren Seiten abwechselnd durch jene Punkte P und I 

 Q gehen und es findet dasselbe Gesetz statt: „Dafs wenn das 

 Polygon sich schliefst, es sich dann immer schliefst 

 und dabei stets die nämliche gerade Seitenzahl = In, 

 hat, man mag die erste Ecke A desselben in der Curve 

 annehmen, wo man will." Etc. 



