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offenbar der Widerstand zweier aus den Drähten r, r 3 und r 2 r^ 

 gebildeter Öhsen. Setzt man r = oo, so erhält man 



r, + r 2 + r 3 + r 4 



d.h. den Widerstand einer aus den Drähten (r,-f-r 2 ) und (r 3 -f-r 4 ) 

 gebildeten Öhse. Nimmt man überdiefs an r^^nrx und r t = nrj, 

 so reducirt sich der Ausdruck auf 



('+")r,r, 

 r l + r 3 



auf denselben Werth kommt R zurück, wenn man, ohne r = oo 

 zu setzen, sogleich annimmt r z = nr, und r 4 = «r 3 . 



Bei dieser Annahme reducirt sich aber z' auf Null, so gut 

 wie im Fall r = oo, weil dann v = oo und «v = CO. Sobald also 

 die Stromstärke im Querdraht Null wird, gleichviel auf welche 

 Weise, hat er auf R keinen Einflufs. 



Setzt man Kürze halber die Gleichung (9) unter die Form 



R = -j —, also falls r = oo, R = — 



d+r c' ° ' c 



und nennt $ die Differenz 



a + r„b b ac — bd 



b + r c c (dü+rutfc 1 



so ergiebt sich, dafs $ oder ac — bd niemals eine positive Gröfse 

 ist, folglich, dafs der Werth von R durch Unendlichsetzung 

 von r vergröfsert wird oder dafs der Widerstand des Systems 

 mit dem Querdraht, so lange in diesem Querdraht ein Strom 

 vorhanden, kleiner ist als ohne denselben. Eben so läfst sich 

 zeigen, dafs er durch Annullirung von r verringert wird. 

 Aus den Stromstärken (10) bis (15) ergeben sich ferner 



»o = »t — *'« (16) 



*o = H — '3 (17) 



'0 r = '2 r 2 — *4 r 4 (18) 



»0»\> — »3 r 3 — *i r d 9 ) 



Relationen, die hier als Folgerungen auftreten, während bei der 

 Kirch ho ff 'sehen Methode von ihnen ausgegangen wird. 





