37 



ausgeschlossen, wenn wir nur solche Systeme betrachten, In 

 welchen wenigstens eine der Variabein ?., p, f, . . ., abgesehen 

 vom Zeichen ihrer Grenze, /, /«, n, . . . gleich ist. Ist von allen 

 diesen negativen Werthen der Funktion, — p abgesehen vom 

 Zeichen der kleinste, so läfst sich leicht zeigen, dafs wenn 

 *o» f*oi l 'oi • • • numerisch kleiner als /, m, n f . . . genommen wer- 

 den und zugleich der Bedingung 



— <K ? o> ^o» v o, • • •) + 2mv 2 <p 

 Genüge geschieht, jede der Variabein \ \x, f, . . . im Laufe der 

 Bewegung numerisch unter ihrer Grenze /, m, n, . . . bleiben 

 wird. Fände das Gegentheil Statt, so müfste, da die anfäng- 

 lichen Werthe X , fx , i> , . . . der Voraussetzung nach die eben 

 ausgesprochene Bedingung erfüllen, zu einer gewissen Zeit zuerst 

 Gleichheit zwischen einem oder mehreren der Zahlenwerthe von 

 X, p, e, . . . und der entsprechenden Grenze /, m, /?,... eintreten, 

 während die übrigen diese noch nicht erreicht hätten. Für diesen 

 Zeitpunkt wäre der negative Werth von <£>(?., p, v % . • .) numerisch 

 nicht kleiner als p, und also die zweite Seite unserer Gleichung 

 wegen der obigen auf den Anfangszustand sich beziehenden Un- 

 gleichheit negativ, was mit der Natur der ersten Seite in "Wider- 

 spruch steht. Zugleich ist klar, dafs auch die Geschwindigkeiten 

 v immer in Grenzen eingeschlossen bleiben werden, da stets 



Xmv 2 ^ %mv 2 — ip(?^ , f* > "o» • • •) 

 sein wird, so wie auch dafs die Grenzen für jedes v, so wie für 

 jede der die Lage des Systems bestimmenden Variabein X, /a, f, . . . 

 beliebig enge gemacht werden können, da /, m, n, ... jedes 

 Grades von Kleinheit fähig sind. 



An eingegangenen Schriften wurden vorgelegt: 

 Memoires inedits du Marechal de Vauban sur Landau, Luxem- 

 bourg et divers Sujets. Extraiis des papiers des Ingenieurs 

 Hüe de Caligny, et precede's d'une notice hislorique sur 

 ces Ingenieurs, siecles de Louis XIV et de Louis XV, par 

 M. Augoyat. Paris 1S41. 8. 

 Oisivetes de M. de Vauban. Tome 4. Augmente de memoires in- 

 edits, tires du Tome 2. ib. 1842. 8. 

 Eingesandt durch Herrn Marquis Anatole de Caligny in Paris 

 mittelst Schreibens vom 23. Oclbr. ISii. 



