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Aufserdem kamen zum Vortrage: 



1) Ein die Qadratur des Cirkels betreffendes Schreiben, 

 welches nach üblicher Weise ad acta genommen wurde. 



2) Ein Danksagungsschreiben des Hrn. Dr. W. Mahl mann 

 für die ihm bewilligte Unterstützung seiner wissenschaftlichen 

 Arbeiten. 



3) Ein Schreiben aus Königsberg vom 20. März, worin der 

 am 17. März erfolgte Tod des auswärtigen Mitgliedes der Aka- 

 demie, des Königl. Geheimen Rcgierungsrathes, Professors der 

 Astronomie und Directors der Sternwarte in Königsberg, Herrn 

 Friedr. Wilh. Bessel's, auf seinen nachgelassenen ausdrück- 

 lichen Wunsch dankend von den Hinterbliebenen angezeigt wird. 

 Die Akademie bcschlofs der Familie durch den Vorsitzenden Se- 

 kretär ihre tiefe Theilnahme auszudrücken. 



30. März. Sitzung der physikalisch-mathema- 

 tischen Klasse. 



Hr. Lejeune-Dirichlet machte einige Mittheilungen über 

 eine von ihm ausgeführte Untersuchung, welche die 

 Theorie der complexen Einheiten zum Gegenstande 

 hat und nächstens an einem andern Orte bekannt gemacht wer- 

 den soll. 



Es sei 



(1) F(w) = {JJ n -i- Pl w''- t -t-p 2 u n - 2 -i- -f-^„ = 



eine Gleichung von beliebigem Grade, mit ganzen Coefficienten 

 p n pzi • . . Pn-, die keinen rationalen Faktor hat und deren Wur- 

 zeln mit «, ß, . . . p bezeichnet werden sollen. Bildet man nun 

 mit n unbestimmten ganzen Zahlen /,«,... .z, Ausdrücke von der 

 Form 



4> (<x) = '-+-«*-*-... •H-**"- 1 , <f>(|3) = t + uß -+-..- -r- 43"-', ■.. 

 so wird das Produkt 



«K*)«KJ3) • • • <K°) 



eine homogene Funktion mit ganzen Coefficienten von /, u, . . . x 

 sein, welche, wie Lagrange zuerst bemerkt hat, die merkwür- 

 dige Eigenschaft besitzt, sich durch Multiplication und folglich 



