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ist. Um z. B. zu drei bekannten, für welche 2; ± A t B 2 C 3 von 

 Null verschieden ist, eine vierte hinzuzufügen, hat man nur A iy 

 2? 4 , C 4 , D 4 , so einzurichten, dafs S ± A l B 2 C 3 D i ebenfalls nicht 

 verschwinde. Nun ist aber bekanntlich 



$±A i B 2 C 3 D i = D^±A l B 2 C 3 + C 4 F ■+- B 4 G + 11^ H, 



wo F, G, 77 nichts die nun hinzukommende Auflösung Betref- 

 fendes enthalten. Giebt man jetzt Z) 4 dasselbe Zeichen, welches 

 2; ± A l B 2 C 3 hat, und C 4 , 2? 4 , ^ 4 resp. die Zeichen von F, G, 

 //, falls sie nicht verschwinden, so ist die zweite Seite und also 

 auch die erste positiv, d. h. die neu hinzugekommene Auflösung 

 bildet mit den drei schon vorhandenen ein System unabhängiger 

 Auflösungen. 



"Wir bemerken zum Schlüsse noch, dafs die Untersuchun- 

 gen, worüber wir so eben einige Andeutungen gegeben haben, 

 mittelst derselben Principien einer viel gröfsern Ausdehnung fä- 

 hig sind, als denselben hier gegeben worden ist. Man kann, statt 

 wie es hier geschehen ist, nur eine Gleichung zu Grunde zu 

 legen, mehrere Gleichungen betrachten, und die Factoren der 

 zu bildenden Funktion aus den einzelnen Combinationen der Wur- 

 zeln dieser Gleichungen zusammensetzen, so wie man auch andrer- 

 seits statt der ganzen Zahlen, welche als Coefficienten oder als 

 Variabein der homogenen Funktion vorkommen, complexe Zah- 

 len einer beliebigen Form einführen kann. Auf alle diese Er- 

 weiterungen bleiben dieselben Principien anwendbar, was das 

 günstigste Zeugnifs dafür ablegt, dafs diese Principien dem wah- 

 ren Wesen des Gegenstandes entnommen sind. 



Hr. v. Buch las hierauf eine Note über Spirifer und 

 Terebrateln. 



Es ist im Allgemeinen sehr auffallend, wie Spiriferarten mit 

 gespaltenen Falten weit mehr der Producten- oder Kohlen- 

 kalkstein-Formation eigen sind, als älteren, devonischen oder 

 noch mehr, silurischen Schichten. Von Ersteren ist auch noch 

 nicht eine bekannt, welche die mindeste Ähnlichkeit mit dem 

 Spirifer Keilhovii von der Bären -Insel im Eismeer, oder mit 

 Spirifer Tasmanni oder Stockest von Van Diemensland hätte. 



