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Ferner wurde ein Schreiben des Sekretars der K. Akademie 

 der Geschichte zu Madrid vom 1. Oct. d. J. über den Empfang 

 der philosophischen und historischen Abtheilung unserer Schritten 

 vom J. 1822 — 1843 vorgelegt. 



Auf Veranlassung eines Schreibens des Hrn. v. Martius 

 v. 11. August d. J. wurde beschlossen, der K. Bayrischen Aka- 

 demie zu München 14 Bände unserer Abhandlungen zur Ergän- 

 zung ihres Exemplars der Schriften unserer Akademie zu über- 

 senden. 



23. November. Sitzung der physikalisch-ma- 

 thematischen Klasse. 



Hr. Jacobi giebt als ein zweites Beispiel seiner neuen Be- 

 handlung der Probleme der analytischen Mechanik die Methode, 

 durch welche er zuerst die geodätische Linie auf einem drei- 

 achsigen Ellipsoid mittelst blofser Quadraturen bestimmt hat. 

 Das Folgende ist ein Auszug der von ihm in dieser und der vo- 

 rigen Klassensitzung (am 26. October) gemachten Mittheilungen. 



Es gelte in einem Probleme der Mechanik die Erhaltung 

 der lebendigen Kraft; die dieselbe ausdrückende Gleichung sei 



T= Cf-h h, 

 wo T die halbe lebendige Kraft, U die Kräftefunction, h die 

 willkührliche Constante bedeutet. Es seien 7,, q 2 etc. die von 

 einander unabhängigen Bestimmungsstücke der Positionen der 

 materiellen Punkte, welche entweder frei oder vorgeschriebenen 

 Bedingungen unterworfen sind. Man setze — - = </', drücke T 



durch die Gröfsen q,, q 2 etc., </,, q' 2 etc. aus und bilde die Glei- 

 chungen 



87 1 __ %V_ dT __ dr 

 [dq'f ~~ 8<7, ' dq\ ~~ dq 2 ' 



Drückt man mittelst dieser Gleichungen T als Function von 



7,, 7 2 etc., -x — , ■= — etc. aus, so wird T=U-\-h eine par- 

 d<7i dq-i 



tielle Differentialgleichung erster Ordnung zwischen den Variabein 

 V^ 7,, 7 2 etc. Kennt man von derselben eine Lösung P", welche 

 willkührliche Constanten enthält und so beschaffen ist, (was das 

 Kriterium einer vollständigen Lösung ist), dafs sie keiner an- 

 dern partiellen Differentialgleichung erster 0. genügt, welche von 



