353 



V 3/- / r 



ih 



r 1 LV 8<f> / ^ sin 1 * J 



sin <(> 



Ti>[(^r)-' 3 ] = ' 



so erhält man eine vollständige Lösung, wenn man die in den 

 einzelnen Horizontalreihen befindlichen Ausdrücke besonders 

 = o setzt, und die drei für V hieraus erhaltenen Ausdrücke 

 summirt. Es ergiebt sich hieraus 



*fV (—&)'* + ?+ 



Substituirt man diesen Werth von /^ so werden die vollstän- 

 digen Integralgleichungen der elliptischen Bewegung 



"äS""- 11 ' Tß =(3 ' "3X = ' + r ' 

 wo a, j3, a', |3', ä, t die sechs willkührlichen Constanten sind. 

 Die letzte Gleichung giebt z. B. 



' + 7 = /^- — 



1- 2A 



-p) 



Man findet leicht die geometrische Bedeutung der Elemente a, 

 |3, <*', ß' und durch das oben angegebene allgemeine Theorem 

 die auf sie bezüglichen Störungsformeln. 



Zweites Beispiel: Die geodätische Linie auf 

 einem Ellipsoid. 

 Es sei die Gleichung des Ellipsoids 



* 2 r 2 a 2 



1- - — ■ -I = 1 



fl » t" b% T- c , 



und a>b>c. Man erhält alle Puncte desselben, wenn man zu 

 dieser Gleichung die beiden folgenden, 





H. c -," 







