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wo I «I = e', I «1=7' gesetzt ist. 



Setzt man zur Abkürzung v — v = 5", </ — q' = s, wo S und 

 e nur die Werthe oder 1 haben können, bringt die letzte 

 Summe in die Form 



** \js -+■ «J — ^ \j ■+• «J L</ -+- «J L" -+- «J 



9'+ « 7 + ' 



und substituirt, so kommt 



"=s(m-[T-"])-2([f]-c-f-„]) 



Die eben bewirkte Umformung, obgleich für alle Werthe 

 von p güllig, ist nur in dem Falle vorteilhaft, wenn p gröfser 

 als ]/« ist, und wird dann am vorlheilhaflesten, wenn man für die 

 bisher beliebig gelassene Zahl \j. eine iler ganzen Zahlen wählt 

 welche ]/ n benachbart sind. Wie leicht zu übersehen, beträgt 

 alsdann die Anzahl der zur genauen Bestimmung von /* nöthigen 



Divisionen ungefähr 1\n , während der ursprüngliche Aus- 



P 

 druck p Divisionen erforderte. 



"Wir wollen nun in der Voraussetzung, dafs p von einer 

 höheren Ordnung als V n ist d. h. —mit n über jede Grenze 



ö y« 



hinaus wächst, den Grenzwerth des Verhältnisses — der Anzahl 



P 

 der Divisoren, welchen die verlangte Eigenschaft zukommt, zu 



deren Gesammtzahl p zu bestimmen suchen. Bei dieser Unter- 

 suchung kann man alle Glieder, deren Ordnung niedriger als die 

 von p ist, vernachläfsigen; läfst man das erste, dessen Ordnung 

 ]/ n nicht überschreiten so wie das vierte, welches nur eine be- 

 schränkte Anzahl Einheiten enthalten kann, fort, so kommt 



*=2([tH^-(--L-^j> 



